平面向量解三角形数列习题及答案.docVIP

富顺二中2015级高一下第十一周小练习 姓名 学号 得分 一、选择题 1.?中，若,则的面积为 （B ） (A)???????????????????(B)??????????????????????(C)???????????????????????(D)? 2.?在中?,是边上的中点，记 ,则向量（C ） (A)????????(B) ??????????????(C) ???????(D) ? 3.在等差数列中,,且,,成等比数列，则的通项公式为（D ） （A） （B） （C）或 （D）或 4.在数列中，，，则等于 (D　　) (A)－2 (B) (C) (D)3 提示：通过计算出，知此数列为周期数列，周期为4，所以，选D 5.等比数列的前n项和为，若，则（ C ） A．1:2 B．2:3 C．3:4 D．1:3 解：设，则，由于成等比数列可得 ，则3:4选C 6.?若 ,则的最大值是(C ) (A)????????????????(B)??????????????(C) ???????????????????(D)?以上都不对 7.向量,,,,则的最小值为( B ) (A) (B) （C） （D） 二、填空题 8．已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____. 【答案】2 【解析】＝0，得＋(1－t)＝0，故t＝2 9．若 . 【答案】 【解析】由已知， sinα＋cosα＝3cosα；于是 tanα＝ 从而 tanα＝tan2α＝ 10．若钝角的三边满足，三内角的度数成等差数列，则的取值范围是 ． 【答案】(0,) 【解析】由已知得，， 三、解答题 1．?已知等差数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）求数列的前项和.1．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，因为，,,所以 ,解得 ,??所以 ；???? ?（Ⅱ）????? 两式相减得 2．在中,分别是角的对边,向量, ,且 . （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若,求角的大小及向量在方向上的投影． 解：（Ⅰ）由 ,得,得 ； 又，所以 （Ⅱ）由正弦定理得,得 ，得； 由余弦定理得，即,解得或（舍去）； 在 方向上的投影值为 ． 富顺二中2015级高一下第十一周周末练习 姓名 学号 得分 一、选择题 1.等比数列中，，，( A ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由等比数列性质，可知a1＋a2，a3＋a4，a5＋a6，a7＋a8仍然成等比数列 公比为q＝，所以a7＋a8＝40×＝135.故选A 2.已知函数，则是（ D ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】D 【解析】f(x)＝(1＋cos2x)(1－cos22x)＝sin22x＝ f(－x)＝f(x)，f(x)是偶函数；周期为T＝.选D 3.在中，的对边分别为，且，，则的面积为（ C ） A． B． C． D． 3.解：由正弦定理得 ,选 C 4.设等差数列的公差d不为0，，若ak是a1与a2k的等比中项，则k＝( D ) A. 2 B. 6 C. 8 D. 4 【答案】D 【解析】由题意，ak2＝a1a2k，即[a1＋(k－1)d]2＝a1[a1＋(2k－1)d] 亦即(k＋8)2d2＝9d(2k＋8)d 因为d≠0，故(k＋8)2＝18k＋72 解得k＝4或k＝－2(舍去).故选D 5.在中，若，则的形状一定是( B ) A．等边三角形 B． 直角三角形 C．钝角三角形 D．不含角的等腰三角形 【答案】B 【解析】在△ABC中，A＋B＋C＝π 故cos(B＋C)＝－cosA，sin(A＋C)＝sinB 于是已知条件变为sinAcosB－cosAsinB＝1－2cosAsinB 即