黄石市中考模拟考试数学试卷.docVIP

2017年中考数学模拟试题 制卷人： 曹鹃朋 学校： 大王中学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分：考试时间为120分钟，满分120分。 2.所有答案均须做在答题卷上相应区域，做在其他区域无效。　 一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列数中，﹣3的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3.我国必威体育精装版研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次．这个数字用科学记数法来表示（　　） A．4032×108 B．4.032×1010 C．4.032×1011 D．4.032×1012 4．下列计算正确的是（　　） A．2a﹣a=1 B．a2+a2=2a4 C．a2?a3=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 5．如图所示，该几何体的俯视图是（　　） B． C． D． 6. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（　　） A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 7．在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示： 分数 80 85 90 95 人数 1 3 4 2 这10名学生所得分数的数是（　　） A．86 B．88 C．90 D．92 8．如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 9．已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（　　） A．y=x2﹣x﹣2 B．y=﹣x2+x+2 C．y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2 D．y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2 10.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．在实数范围内分解因式：a﹣4a3=　　． 12．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=　　． 13．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD的长等于　　． 14.如图，用一个半径为30cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为　　． 15．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是　　． 　 16．我们称为一个m×n的矩阵，下标ij表示元素aij位于该矩阵的第i行、第j列．矩阵乘法满足如下规则：， 其中cij=ai1×b1j+ai2×b2j+…+aik×bkj， 比如： 那么，请你计算=　　． 全面答一答（本题有9个小题，共72分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17. 计算：（）﹣2﹣（2016﹣π）0﹣2sin45°+|﹣1| 18．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2. 19．如图，OA是⊙M的直径，点B在x轴上，连接AB交⊙M于点C． （1）若点A的坐标为（0，2），∠ABO=30°，求点B的坐标． （2）若D为OB的中点，求证：直线CD是⊙O的切线． 20.解不等式组：． 21．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 50≤x＜60 6 第2组 60x＜70 8 第3组 70x＜80 14 第4组 80x＜90 a 第5组 90x＜100 10 请结合图表完成下列各题： （1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整； （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男