高中数学选修2-1模块检测卷(含详细答案).docVIP

高中数学选修2-1模块检测题 考试时间：120分钟，满分：150分 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 下列语句是命题的一句是 A．x — 1 = 0 B．你会说英语吗m C．2+3=8 D．这是一棵大树 “或”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：与椭圆C2：有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为 A.　　　　　　 B．2C. D. 4．若，则“”是“方程表示双曲线”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．过椭圆 ()的焦点垂直于x轴的弦长为a，则双曲线的离心率e的值是 A. B. C. D. 6．已知定点A、B，且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值是 A. B. C. D. 5 7．已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|＝|F1F2|，则△PF1F2的面积等于 A．24 B．36C．48 D．96 8．已知向量，且互相垂直，则k 的值是 A．1 B． C． D． 9．双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为 A．6 B．8 C．10 D．12 10．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是 A．直线 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 1．全称命题的否定是____________________. 1．抛物线的焦点坐标是________________.13．椭圆的焦点F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为______________. 1．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论： ①； ②； ③三棱锥D—ABC是正三棱锥； ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直． 其中正确结论的序号是______________. (请把正确结论的序号都填上) 15．已知圆C：x2＋y2－6x－4y＋8＝0.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为______________. 三解答题本大题共6小题，共75分 16．(12分)已知椭圆（）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程 （2）已知定点，若直线（）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由． 17．(12分)已知椭圆D：M：，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程． 18．(13分)已知曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)． 求双曲线方程； 若点M(3，m)在双曲线上，求证：MF1⊥MF2； 求△F1MF2的面积． 19. （本小题满分1分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题： （）证明：直线； （）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离. 20. （本小题满分1的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的 焦点在轴上，求椭圆的方程. 21. （本小题满分1分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为. 求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程. CDCAB 6—10 CCDBC 3. 解析由已知所以4a2＝3c2，所以e＝＝，故选C. 解析若方程表示双曲线，则(k－3)(k＋3)＞0，∴k＜－3或k＞3， 故k＞3是方程表示双曲线的充分不必要条件．答案A 解析据题意知椭圆通径长为a，故有＝a?a2＝4b2?＝，故相应双曲线的离心率e＝＝＝. 答案B 解析∵|AB|＝4，|PA|－|PB|＝3，故满足条件的点在双曲线右支上， 则|PA|的最小值为右顶点到