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2017年高中数学必修四模块考试副标题题号一二三总分得分?????一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.cosx＜0，x∈[0，2π]的定义域是（　　）A.{x|＜x＜π}?B.{x|＜x＜π}?C.{x|＜x＜2π}?D.{x|0＜x＜}2.在△ABC中，，则sinC=（　　）A.?B.?C.?D.3.已知=（2，1），=（3，2），若（+）?（-）=λ（?），则λ=（　　）A.1??????B.-1?????C.2??????D.-24.sin20°cos10°-cos160°sin10°=（???）A.?B.?C.?D.5.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（　　）A.等边三角形?B.锐角三角形?C.直角三角形?D.钝角三角形6.已知向量=（2，1），=（1，k）且与的夹角为锐角，则k的取值范围是（　　）A.（-2，+∞）?B.（-2，）∪（，+∞）?C.（-∞，-2）?D.（-2，2）7.在△ABC所在平面上有一点P，满足，则△PBC与△ABC面积之比是（　　）A.?B.?C.?D.8.若a=sin22.5°，b=cos22.5°，c=tan22.5°，则a，b，c的大小关系为（　　）A.a＞b＞c???B.b＞a＞c???C.b＞c＞a???D.c＞b＞a9.△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则ab的值为（　　）A.??????B.??????C.1??????D.10.在△ABC中，已知∠BAC=150°，且?=-4，设D是△ABC内部的一点，△DAB、△DBC、△DCA的面积依次为m、n、p，则当p=1时，+的最小值为（　　）A.3??????B.5??????C.7??????D.911.化简，得到（　　）A.-2sin2???B.-2cos2???C.2sin2????D.2cos212.设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-，1]，给出以下四个结论：①b-a的最小值为②b-a的最大值为③a可能等于2kπ-（k∈z）?????④b可能等于2kπ-（k∈z）其中正确的有（　　）A.4个?????B.3个?????C.2个?????D.1个二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.化简：= ______ ．14. 在内，使成立的的取值范围是____________．15.平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，| b|＝1，则| a＋2 b|＝________.16.已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），其中0≤α＜β≤2π，设与的夹角为θ：①||-|＞?θ∈（，π] ②若|m+|=|-m|（m＜0），则?的最小值为；③若+∥，且+∥（≠），则++=；④若α+β=，记f（α）=2?，则将f（α）的图象保持纵坐标不变，横坐标向左平移单位后得到的函数是偶函数；⑤已知=，=，θ=．C在以O为圆心的圆弧上运动，且满足=x+y，（x，y∈R），则x+y∈[1，2]；上述命题正确的有 ______ ．三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.已知，且与的夹角为120°．求：（1）；（2）（）（2）；（3）|2|．18.如图，已知半圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，且BC=1，P是半圆上动点，以PC为一边作等腰直角三角形PCK（K为直角顶点，且K和O在PC的两侧）．（1）求四边形OPKC面积的最大值；（2）设t=，求t的最大值．19.已知O为坐标原点，向量=（sinα，1），=（cosα，0），=（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且=．（1）求点P的坐标（用α表示）；（2）若O，P，C三点共线，求以线段OA，OB为邻边的平行四边形的对角线长；（3）（文科）记函数f（α）=?，且f（）=，求sin2θ的值．（3）（理科）记函数f（α）=?，α∈（-，），讨论函数f（α）的单调性，并求其值域．20.设函数的图象的一条对称轴是直线. 求；求函数的单调增区间；画出函数在区间上的图象. 21.已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）当时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．22.已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．(1)求角A的大小；(2)若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．答案和解析【答案】1.B????2.D????3.B????4.C????5.D????6.C?