一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法论文.docVIP

　　一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法论文 择要：本文主要介绍一种基于“陷门收缩”原理的公钥算法，给出了私有密钥的构造方法，并对密码长度、必威体育官网网址强度进行了分析。 关键词：加密 解密 陷门收缩 算法 1．引言 计算机网络技术使信息科学得到了飞速发展，同时也带来了一系列数据安全问题，需要有高强度的加密安全措施才能保证其安全。近年来，密码技术有着突飞猛进的发展，密码学的研究十分活跃，出现了众多公钥密码系统。本文设计了一种基于“陷门收缩”原理的一种公开密钥密码算法.freelan提出的经典陷门收缩算法的基本思想，“背包问题”在不知道“陷门信息”的情况下是难以计算求解的，如果知道了“陷门信息”，则求解就变得容易了。 本文算法的私有密钥(解密密钥)是在数论的“陷门收缩”理论基础上由随机产生加复杂构造而生成，符合“收缩”计算规律，并利用陷门原理，由私有密钥导出公有密钥(加密密钥)。加密时根据公有密钥由明码导出密码；解密时，利用陷门原理，由密码及关键数导出中间密码，并根据私有密钥收缩求出明码。 本算法的一般数学描述为： 设X为明码 为密码 为中间密码 为公有密钥 (公开) 为私有密钥 (必威体育官网网址) 加密过程： 解密过程：① ② 在密码分析的攻击中，密钥占有极其重要的地位，由于公开密钥密码体制自身的特点，私有密钥的设计成为该密码体制中的关键技术。本文所述的关键是以“陷门收缩”理论为基础构造产生出符合收缩计算规律的私有密钥。私有密钥的构造产生方法，体现了本算法的特点，使该算法具有较高的必威体育官网网址强度。 3．本算法的原理与方法 3.1 算法中用到的一些变量及私有密钥的构造原理 (1)设要求加密的数据为X(明文)，即 , ∈(0，1) (2)关键数据r，t，s满足 ①(r，t)＝1 ②r t ③t s(mod r)＝1 (3)设计构造一组私有密钥(解密密钥) 使其满足 ① , =2，3，…，64 ②r 算法中应将r，s，t， 私有保存。 (4)求一组加密密钥 (公开)，使其满足 t(mod r) 3.2 加密过程 密文： 3.3 解密过程 (1)求关键数s，因为 s t(mod r)＝1 (r，t)＝1 所以可利用欧几里得算法求得s。 (2)求中间密码 ，有 s(mod r) (3)收缩求解 ，有 1 当 时 即 0 其它 1 当 时 ( =n-1,.freelod r) 是随机产生加构造而确定 ( 为随机整数) 最大长度可达 bit，穷举法无效。 r r t ，且(r，t)＝1 且 ，r，t都是必威体育官网网址的，因此无法由 t(mod r)求解出 。 6．结束语 本文基于“陷门收缩”原理的公钥算法，是以经典的陷门收缩算法为依据经改进而提出的一种公开密钥密码算法。它除具有公钥密码的一般优点外，还具有以下特点：以坚实的数论理论和密码学理论为基础，具有充分的理论依据和较高的可靠性，私有密钥具有随机性和复杂构造性，从而提高了私有密钥的必威体育官网网址强度和算法的安全性。