DSP--点编程技术概要.docVIP

技术总结 浮点和定点的转换 在定点中，最大的正数为32767，对应浮点为1，最小的负数为－32768，对应浮点为－1。转换过程为将正浮点数乘以32767得到相应的定点输出，如0.5转换为定点过程为0.5×32767＝0x3fff；3转换为定点过程为3×32767＝0x17ffd。负浮点数乘以32767，再减去1。 定点乘法：在定点中，小数乘法和整数乘法是不同的。如整数乘法16383×16383在定点中可以表示为0x3fff×0x3fff，小数乘法0.5×0.5＝0.25在定点中表示为2×0x3fff×0x3fff＝0x1fff0002，取高16位为有效数据0x1fff＝8191，8191/32767＝0.25。 Q15，Q16，Q30和Q31 在定点编程中，我们经常会遇到对定点数据的位数进行舍取，即在正确的位置确定数据小数点的问题，下面我们讨论两个例子： 第一个例子是0.5×0.5＝0.25，我们前面说到定点乘法要将结果乘以2，这是因为该小数乘法可以等效为定点乘法： 我们以分母确定整个小数的有效位数，0x3fff0001的有效位为30位，小数为Q30。如果将小数的分子分母同时乘以2，则分母31位有效，相应分子有效位也为31位，小数为Q31。 第二个例子是整数小数乘法：0.5×3＝1.5。仍然进行等效变形： 当整数乘以小数的时候，结果有可能大于1，小数点后的有效位取Q16或者Q32，所以 1.5表示为定点为0x17ffa，指数。 从上面两个例子可以看出，确定定点对应的浮点数的关键在于确定该定点的相对值，在程序实现过程中要记住小数点的位置。 输入归一化 在定点编程实现中，输入归一化过程非常重要，它既可以防止溢出又可以保持精度。比如256个定点数进行平方和求取过程，由于256个数为变量输入，需要考虑最大可能的输出结果：256×（0x7fff×7fff×2）＝0x7ffe000200，有效数据为40bit，根据目前zsp的实现能力是可以实现的，没有溢出。但是如果有512个定点数据进行平方和求解，有效数据为41bit，所以处理之前要先对输入数据右移一位。另外如果已知输入数据有特定的规律，比如进行复数乘累加过程时，如果输入复数的实部和虚部只能为0x7fff,0,0x8000，但是实虚部的模不能同时为0x7fff的时候，则估计最大可能输出要将输入数据的特殊规律考虑进去，从而准确确定归一化的系数。 精度 在定点实现中，精度直接影响算法的性能，在不溢出的范围内要最大限度地保证输出精度。 传递精度：为了节省数据空间的开销，模块之间的数据一般以16bit，即word的方式传递；模块内部由于使用局部变量，可以在堆栈区开辟存储空间，乘累加的中间结果一般以32bit，即双word的方式传递。 处理精度：有三种方式可以提高处理过程的精度。 第一种方式：交换执行次序。比如x×y×z，如果已知x和y的数量级在一个很小的范围，而每次乘法的输入都是16bit有效，x×y的输出的高16bit作为下一级的输入的话会带来精度的损失，这个时候可以将较大数量级的输入先执行，输出高16bit的精度会提高。比如0x567×0x8×0x3fff＝0x00002b38×0x3fff，如果采用32bit乘以16bit的话，不论输入数据的先后如何，32位结果都是一样的，32位结果为0xacdd4c8。但是如果采用16bit乘以16bit的话，0x00002b38的高16bit为0，再和0x3fff乘的话结果为0。如果采用x×z×y，即0x567×0x3fff×0x8＝0x159ba99×0x8，取0x159ba99的高16bit和0x8相乘结果为0xac8。 第二种方式：保留指数操作。大多数情况下，我们并不知道输入数据的数量级，我们可以不考虑执行先后顺序，在每一步操作时候，都采用保留指数和底数，但是如果是序列操作时，这种处理方式需要的运算量较大，一般在数据量少的时候用这种方法。还是以上面的0x567×0x8×0x3fff＝0x00002b38×0x3fff为例，0x00002b38＝0，再和第三个数相乘，最后结果为0x5670×0x3fff＝0x159ba990，指数为。 第三种方式：输出归一化方式。上面谈到序列操作时，第二种处理方式是对每个数据都归一化，每个数据都要保留相应的指数信息，计算量较大，存储空间也较大。所以我们最常用的方法是：只对序列的最大值求取归一化指数，序列中的每个值都按照同一个指数进行归一化，这样即不会溢出，也保证中间过程的精度。如x×y×z是序列操作的话，我们保存x×y的输出，然后找出序列中的最大值，求归一化指数，对x×y的结果进行归一化；将归一化后的结果和序列z相乘，根据归一化的指数再将x×y×z还原成真实值。 线性关系 防