长方体一角.docVIP

长方体一角”模型与高考立体几何题 1．基础部分 　　三棱锥P－ABC，PO⊥面ABC于O．PA=a，PB=b，PC=c，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°． △ABC是锐角三角形． ②O是△ABC的垂心，O在形内． ③． ④BC，CA，AB为棱的二面角分别为，，，则 ， ， 　． ⑤PA，PB，PC与面ABC成角分别为，，，则 ， ， ， ⑥． ⑦A，B，C处各自3个面角之间关系是 　　 　　 ． ⑧设BC，CA，AB上的高线分别为D，E，F． 　　O分AD之比为， 　　O分BE之比为， O分CF之比为 例1：三棱锥P－ABC，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC． 　　(1)求B－AP－C的大小 (2)求C到面APB的距离． 答案：　 　　(1)B－AP－C等于． (2)C到面APB距离． 例2：三棱锥被平行于底面ABC的平面截得的几何体如图所示．截面为．，．，，AC=2，． 　　求的大小． 答案：． 例3：△ABC，，．D，E分别在AB，AC上．．DE=3． 　　沿DE折起，折后A－DE－C为直二面角． 　　求A－EC－B的大小 答案：． 例4：直三棱柱．面．．设AC与面成角，二面角的大小为．求与的关系． 　答案：． 例5：矩形ABCD所在平面与梯形BEFC所在平面垂直，交线BC．∠BCF=∠CEF=90°．，EF=2 　　AB长为多少时，A－EF－C是? 　答案：． 例6：正三棱锥O－ABC．OA，OB，OC两两垂直．长度都是2．E，F分别是AB，AC的中点．过EF的一个平面与射线OA，OB，OC分别交于．． 　　求大小． 　答案：　． 例7：四棱锥O－ABCD．底面ABCD是边长为1的菱形．，OA⊥面ABCD．OA=2，M为OA的中点． 　　(1)求AB，MD成角； 　　(2)求B与面OCD的距离　　 　 　　答案：(1)． (2)． 例8：四棱锥P－ABCD，底面ABCD是矩形，AB=3，AD=2，PA=2，，∠PAB=60° 　　求P－BD－A成角大小 　　 　　 　　答案：．