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《运筹学》线性规划问题复习补充 简答题 试述运筹学模型应用的基本流程。 简述运筹学学科的性质和特点。 1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题， 2.运筹学既对各种经营进行创造性的 HYPERLINK /view/411040.htm \t _blank 科学研究，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。 试述线性规划问题以及单纯形法求解的几何意义。 如果max 型线性规划问题有无界解，则其对偶问题无可行解， 为什么？ 弱对偶性 试述影子价格和一般市场价格的区别。 简述单纯形法出现退化的现象, 原因和措施。 目标规划模型有什么特点? 相同点：都有 HYPERLINK /search?word=%E5%86%B3%E7%AD%96%E5%8F%98%E9%87%8Ffr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 决策变量、 HYPERLINK /search?word=%E7%9B%AE%E6%A0%87%E5%87%BD%E6%95%B0fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 目标函数和 HYPERLINK /search?word=%E7%BA%A6%E6%9D%9F%E6%9D%A1%E4%BB%B6fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 约束条件 HYPERLINK /search?word=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A7%84%E5%88%92fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 线性规划模型存在的局限性：（不同点）1）要求问题的解必须满足全部 HYPERLINK /search?word=%E7%BA%A6%E6%9D%9F%E6%9D%A1%E4%BB%B6fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 约束条件，实际问题中并非所有约束都需要严格满足。2）只能处理单目标的优化问题。实际问题中，目标和约束可以相互转化。3） HYPERLINK /search?word=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A7%84%E5%88%92fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 线性规划中各个 HYPERLINK /search?word=%E7%BA%A6%E6%9D%9F%E6%9D%A1%E4%BB%B6fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 约束条件都处于同等重要地位，但现实问题中，各目标的重要性即有层次上的差别，同一层次中又可以有权重上的区分。4） HYPERLINK /search?word=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A7%84%E5%88%92fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 线性规划寻求 HYPERLINK /search?word=%E6%9C%80%E4%BC%98%E8%A7%A3fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 最优解，但很多实际问题中只需找出满意解就可以。 整数规划问题分支定界法的直观解释和基本过程是什么? 分支终止条件是什么? 建模题 运输工具的配载问题。有一辆运输卡车，载重2.5吨，容积18米3，用来装载如下两种货物：箱装件0.4米3，125公斤；包装件1.5米3，125公斤。请问：如何装，卡车所装物件个数最多？ 从甲、乙、丙三种矿石中提炼A、B两种金属，每种矿石的金属含量、所需金属总量以及矿石价格如下表所示，欲决定每种矿石各用多少吨可以使总费用最省，试建立相应的线性规划模型。 每吨矿石金属含量 (克/吨) 所需金属总量 甲 乙 丙 A 300 200 60 48 公斤 B 200 240 320 56 公斤 每吨矿石价格(元／吨) 60 48 50 证明题 1. 证明线性规划问题的可行域是凸集。 所有的 HYPERLINK /search?word=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A7%84%E5%88%92fr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 线性规划约束都可以化成：AX=b假设 HYPERLINK /search?word=%E5%8F%AF%E8%A1%8C%E5%9F%9Ffr=qb_search_expie=utf8 \t _blank 可行域为S,从中任意取两个点X1,X2,则AX1=b,AX2=b则A(a*X1+(1-a)*X2)=a*AX1+(1-a)*AX2=a*b+