解析几何教大纲.docVIP

目 录 解析几何………………………………………………………………………1 高等代数………………………………………………………………………4 数学分析………………………………………………………………………8 算法语言 ……………………………………………………………………15 常微分方程 …………………………………………………………………29 近世代数 ……………………………………………………………………32 复变函数 ……………………………………………………………………35 概率论与数理统计 …………………………………………………………37 实变函数 ……………………………………………………………………40 数值方法 ……………………………………………………………………43 数学模型 ……………………………………………………………………46 数学分析选论 ………………………………………………………………48 高等代数选论 ………………………………………………………………50 数据结构 ……………………………………………………………………53 初等数学研究 ………………………………………………………………55 竞赛数学 ……………………………………………………………………58 数学方法论 …………………………………………………………………62 计算机网络 …………………………………………………………………64 操作系统 ……………………………………………………………………69 数学史 ………………………………………………………………………74 点集拓扑 ……………………………………………………………………77 组合数学 ……………………………………………………………………79 面向对象程序设计 …………………………………………………………82 信息安全与密码 ……………………………………………………………86 初等数论 ……………………………………………………………………88 数据库 ………………………………………………………………………91 专业英语 ……………………………………………………………………98 图论…………………………………………………………………………100 三等分角与数域扩充………………………………………………………102 欧拉公式与闭曲面分类……………………………………………………104 泛函分析……………………………………………………………………107 高等几何……………………………………………………………………110 数学教学论…………………………………………………………………113 1．学科基础课 《解析几何》教学大纲 修订单位：韩山师范学院数学与信息技术学院 执 笔 人：林丹玲 一、课程基本信息 1．课程中文名称：解析几何 2．课程英文名称：Analytic Geometry 3．课程类别：必修 4．适应专业：数学与应用数学，信息与计算科学（非师范） 5．总学时：64学时 6．总学分：4学分 二、本课程在教学计划中的地位、作用和任务 《解析几何》是数学专业的主要基础课程。本课程主要讲授空间解析几何。通过本课程的教学，使学生掌握矢量代数的基本概念、基本性质，并以矢量代数为工具研究平面曲线、空间曲线、空间曲面的方程和基本性质，主要研究平面、空间直线、柱面、锥面、旋转曲面、二次曲面、平面二次曲线等，提高学生用代数方法解决几何问题的能力和空间想象力，为后继课程打下必要的基础，并能在较高的理论水平上处理中学解析几何。 三、理论教学内容与教学基本要求 1．第一章 矢量与坐标（14学时） ⑴ 教学内容 1.1 矢量的概念 1.2 矢量的线性运算 1.3 矢量的线性关系与矢量的分解 1.4 标架与坐标 1.5 矢量在轴上的投影 1.6 两矢量的数性积与矢性积 1.7 三矢量的混合积 ⑵ 基本要求 掌握矢量的有关概念，矢量的线性运算、数性积、矢性积、混合积等运算，掌握各种运算几何意义及坐标表示。 2．第二章 轨迹与方程（8学时） ⑴ 教学内容 2.1 平面曲线的方程 2.2 曲面的方程 2.3 母线平行于坐标轴的柱面方程 2.4 空间曲线的方程 ⑵ 基本要求 掌握平面曲线、空间曲线、曲面等轨迹方程的表示方法。 3．第三章 平面与空间直线（12学时） ⑴ 教学内容 3.1 平面的方程 3.2 平面与点的相关位置 3.3 两平面的相关位置 3.4 空间直线的方程 3.5 直线与平面的相关位置 3.6 空间两直线的相关位置 3.7 空间直线与点的相关位置 3.8 平面束 ⑵ 基本要求 掌握平面、空间直线方程的各种表示形式，掌握平面与点、两平面、直线与平面、空间两直线、空间直线与点的相关位置及判别方法。 4