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菲克第二定
3.7.2 菲克第二定律 2009年09月13日 星期日 13:54 3.7.2 菲克第二定律 (Fick’s second law) ???? 菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。菲克第二定律指出，在非稳态扩散过程中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值，即 ??????? 将代入上式，得 ??????? ??????(3.7-2) 这就是菲克第二定律的数学表达式。如果扩散系数D与浓度无关，则(3.7-2)式可以写成 ??????? ??????(3.7-3) 上式中，C为扩散物质的体积浓度(kg/m3), t为扩散时间(s), x为距离(m)。实际上，固溶体中溶质原子的扩散系数D是随浓度变化的，为了使求解扩散方程简单些，往往近似地把D看作恒量处理。 式(3.7-2)和(3.7-3)都是偏微分方程，求解时应先作变换：令，这样，式(3.7-3)就可以变成一个常微分方程，再结合初始条件和边界条件求出方程的通解。利用通解可以解决包括非稳态扩散的具体问题。 ??? 直接应用菲克第二定律解决实际扩散问题，往往很复杂。但是有两条由菲克第二定律推导出来的结论却十分简单、有用： 1.?????? HYPERLINK /2005/mat_sci_enginner/chap03/0307-2a.htm \t _blank 对于钢铁材料渗碳处理时，扩散需要的时间t与扩散距离x的平方成正比。 2.?????? HYPERLINK /2005/mat_sci_enginner/chap03/0307-2b.htm \t _blank 对于同一个扩散系统，扩散系数D与扩散时间t的乘积为一常数。
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