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相似三角形的判定方法3 学习目标：（1）掌握相似三角形的判定方法3 （2）会用相似三角形的判定方法3解决计算题和证明题。 学习重点：会用相似三角形的判定方法3解决计算题和证明题。 学习难点: 相似三角形的判定方法3的推导。 学习过程：一：独立自学 1. 我们学习了哪些三角形相似的判定方法？ 2.类比全等三角形的判定方法SAS,思考下面问题： 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且它们的夹角相等， 那么这两个三角形相似吗? 二：合作互学 探究新知：利用刻度尺和量角器画△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A；， AB:A′B′=AC:A′C′=k, （1）量出它们的第三组对应边BC和B‘C‘的长，它们的比等于k吗？ ∠B=∠B‘∠C=∠C‘吗？ （2）改变∠A的度数或者改变k的值，是否有同样的结论？ （3）探求证明方法 已知：如图，△ABC和△A′B′C′，∠A=∠A；，AB:A′B′=AC:A′C′ 求证：△ABC∽△A′B′C′ 证明方法1： 证明方法2： 证明方法3： 归纳总结： 相似三角形的判定方法3: 两个三角形的两组 相等，且它们的 相等，那么这两个三角形相似． 思考：将条件中的∠A=∠A′改成∠B=∠B′其它条件不变，这两个三角形还相似吗？ 三：展示竞学 展示上述合作互学的内容。 四：精讲导学 例：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长． 五：小结评学 这节课你又学了哪种新的判定三角形相似的方法？再用这种方法时，需要注意什么问题？ 六：检测固学 1.教材45页练习 2.满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（ ）． ①∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm； ∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm ②∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm ③∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm ④∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′ 3．如图，AB?AC=AD?AE，且∠1=∠2， 求证：△ABC∽△AED． 4.已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD?AD， 求证：△ADC∽△CDP．