直线与圆的位关系1.docVIP

直线与圆的位置关系（1） 一、教学目标???1．理解直线和圆之间的三种位置关系，会通过d与r的关系来判断直线与圆的位置关系. ? ? 2．让学生通过观察、看图、分析、对比，探究直线与圆位置关系，培养学生的观察、总结及概括能力.此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化数学思维，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识. ???3、在直线与圆位置关系的过程中，感悟数学源于生活又服务于生活. 二、重点与难点： 由生活实例归纳直线与圆的位置关系。 教学过程： 复习引入 1、点到直线的距离：从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的 叫做这个点到这条直线的距离. （图1）2、如图1，为直线外一点，从向引垂线，为垂足，则线段的 即为点到直线的距离. （图1） 2. 如果设⊙O 的半径为，点到圆心的距离为， 请你用与之间的数量关系表示点与⊙O的位置关系。 （1）点P在⊙O ； （2）点P在⊙O ； （3）点P在⊙O ． 这是前面所学的点与圆的位置关系，下面我们来探究直线与圆的位置关系。 新课讲解 1．想一想：如果把太阳看作一个圆，地平线看成直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线与圆有几种位置关系？ 再想象用钢锯切割钢管的过程，如果把钢管看作一个圆，钢锯看成直线，那情况又如何呢？ 做一做：在纸上画一条直线，把硬币（或圆形纸片）的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 结论：直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种。 2.直线和圆的位置关系：（阅读教材p96思考上并结合图24.2-8） （1）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做____________． （2）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做____________． 这个公共点叫做_________． （3）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相离． 3. 阅读教材P96“思考”部分并结合图24.2-8，你能得到直线与圆的位置关系用圆心到直线的距离和半径的大小来区分吗？ 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d， （1）_________直线l和圆O相离；（2）_________直线l和圆O相切； （3）_________直线l和圆O相交． 表示上述结论既可以作为各种位置的判定，也可以作为性质. 三、运用新知识 活动1：归纳（1）直线与圆的三种位置关系（设圆心到直线的距离为，半径为） 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 图形 公共点个数 0 与的关系 公共点名称 交点 直线名称 切线 （2）判定直线与圆的位置关系的两种方法：一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用与的大小关系来断定. ①从公共点的个数来判定： 直线与圆有两个公共点时，直线与圆 ; 直线与圆有一个公共点时，直线与圆 ; 直线与圆有没有公共点时，直线与圆 ; ②从与的大小关系来断定： 时，直线与圆 ；时，直线与圆 ；时，直线与圆 ； （图2）活动2: 已知：如图2所示，，为上一点，且，以为圆心，以为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？ （图2） ；②； ③． ［课堂练习］ 1. 课本p96练习，P101 复习巩固 2 . 2. 已知⊙O的直径为6，直线和⊙O只有一个公共点，则圆心到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 3. 直线上一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，直线与⊙O的位置关系是（ ） A．相离 B . 相切 C. 相交 D . 相切或相交 4. 已知⊙Ｏ的半径为，点Ｏ到直线的距离为５厘米。 (1) 若大于５厘米，则与⊙Ｏ的位置关系是____________. (2) 若等于２厘米，与⊙Ｏ有_____个公共点. ⑶ 若⊙Ｏ与相切，则＝____________厘米. 5.已知：如图3，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求： （图3）(1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切? （图3） (3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交? ［课堂小结］ 本节课你有哪些收获？谈谈你的感悟.