谢仲铖第3讲有理数.docVIP

谢仲铖 第三讲 有理数 家长签名： ※课堂小问号 1、你们以前学过的数的类型有哪些？ 2、生活中什么时候会出现正数和负数？ 3、相反数在数轴上是怎样的？ 4、绝对值和倒数的表现有哪些？ 5、有理数的运算法则有哪些？ ※课堂目标台 1、掌握有理数的分类，数轴的画法、相反数和绝对值在数轴上的表示； 2、掌握有理数的运算法则。 ※基础知识点 按定义分：整数、分数 分类 按符号分：正有理数、0、负有理数 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 a+（－a）=0 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 正数的绝对值是它本身 |3|=3 0的绝对值是0 |0|=0 概念 负数的绝对值是它的相反数 |—3|=3 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 ab=1 有理数的大小比较：利用数轴比较 乘方:求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂 an=b 科学计数法：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数 位只有一位的数，n是正整数） 加法、减法、除法 法则 乘法：同号得正，异号得负 运算 乘方 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 负数的奇次幂是负数、偶次幂是正数 交换律：a+b=b+a ab=ba 运算律 结合律：（a+b）+c=a+（b+c) (ab)c=a(bc) 分配律:a(b+c)=ab+ac ※例题及变式 例1:A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴平移3个单位长度得到点B，则点B表示的数为 （－1）2011的相反数是 若|a|=3,|b|=4,且a＞b，则a= ， b= 变式：下列对有理数绝对值的说法正确的是（ ） A.有理数的绝对值是正数 B.不相等的两个数绝对值不相等 C.如果两个数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等 D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 某人从A地出发向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东走6m，问：此人此时在A地哪个方向，距离A地多远？ 例2：计算 －－+－ （－）3×（－）2－××（－）3＋（）2×（－）3 变式：(1)++++++++ (2)5－3÷2×－|－2|3÷（－） ※随堂练习 选择题 有理数中（ ） 有最大的负数 B.有最小的整数 C.有绝对值最小的数 D.不是正有理数就是负有理数 若a＜b＜0，则下列各式中正确的是（ ） ＜ B.ab＜1 C.＜1 D.＞1 如图所示，—a，—b的大小关系是（ ） A.—a＞—b B.—a＜—b C.—a=—b D.不确定 b a 0 计算（1－2）×（2－3）×（3－4）×……×（99－100）的值等于（ ） A. 1 B.－1 C.100 D.－100 数轴上到表示－2的点的距离为3的点表示的数为（ ） A.1 B.－5 C.＋5 D.1或－5 当a＜3时，|a－3|－（3－a）的值为（ ） A. 6－2a B.0 C.2a－6 D.－2a 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.3与 B.（－2）2与4 C.－25与（－5）2 D.7与|－7| 据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学计数法表示为（ ） A. 0.82×1011 B. 8.2×1010 C. 8.2×109