课时训练4不等式的概念和性质.docVIP

课时训练4 不等式的概念与性质 一、选择题 1.x=(a+3)(a-5)与y=(a+2)(a-4)的大小关系是 A.xy B.x=y C.xy D.不能确定 2.已知a0，-1b0，那么下列不等式成立的是 A.aabab2 B.ab2aba C.abaab2 D.abab2a 3.（2011届浙江温州中学第一学期期中，2）已知ab0，则下列不等式中不能成立的是 A.|a||b| B. C.a2b2 D. 4.给出三个条件:①ac2bc2;②;③a2b2.其中能成为ab的充分条件的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 5.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则 A.甲先到教室 B.乙先到教室 C.两人同时到教室 D.谁先到教室不确定 6.已知a，b，c，d均为实数，有下列命题: ①若ab0，bc-ad0，则-0; ②若ab0，-0，则bc-ad0; ③若bc-ad0，-0，则ab0. 其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 7.若xy1，且0a1，则:①axay;②logaxlogay;③x-ay-a;④logxalogya. 其中不成立的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 8.已知a+b0，则+与+的大小关系是 . 9.（2011届浙江温州十校期中联合考试，10）函数f(x)=()x-log2x，正实数a，b，c满足abc且f(a)f(b)f(c)0.若实数d是方程f(x)=0的一个解，那么下列四个判断：①da，②da，③dc，④dc中有可能成立的个数为 . 10.已知≤≤，则的取值范围是 ; 的取值范围是 . 三、解答题 11.若a0，b0，求证:+≥a+b. 12.已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，求4a-2b的取值范围. 课时训练4 不等式的概念与性质 一、选择题 1.C 解析:∵x-y=a2+3a-5a-15-a2-2a+4a+8=-70,∴xy. 2.D 解析:∵-1b0,∴bb21.又∵a0,∴abab2a. 3.D 4.B 解析:①ac2bc2ab,而abac2bc2. 故ac2bc2是ab的充分条件. ② ab,故不合题意. ③a2b2ab,也不合题意. 综上所述,只有①合题意. 5.B 解析:设甲用时间为T，乙用时间为2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，则T=+=+=， ta+tb=s2t=， ∴T-2t= 即乙先到教室. 6.D 解析:①-=0，成立. ②∵-=0，ab0， ∴bc-ad0成立. ③∵bc-ad0，-=0， ∴ab0成立. 7.C 解析:∵xy1，0a1， ∴axay，logaxlogay，故①成立，②不成立. xaya0，∴x-ay-a，③不成立. 又logaxlogay0， ∴，即logxalogya. ∴④也不成立. 二、填空题 8.+≥+ 解析: =. ∵a+b0，(a-b)2≥0，∴≥0. ∴+≥+. 9.3 解析:∵f(a)f(b)f(c)0, ∴f(a),f(b),f(c)中两正一负或三负,作出y1=()x与y2=log2x的图象,可能出现的情形有两种,可知dc不可能. 10.(- ，) ［-，0) 解析:∵-≤，-≤， ∴- +.∴-. ∵-≤-， ∴-≤-. ∴-≤. 又∵-0，∴-≤0. 三、解答题 11.证明:+-a-b=(a-b)(-)=， ∵a0，b0，∴a+b0，ab0. 又∵(a-b)2≥0，∴≥0. ∴+≥a+b. 12.解:设u=a+b，v=a-b，得a=，b=，∴4a-2b=2u+2v-u+v=u+3v.∵1≤u≤4，-1≤v≤2， ∴-3≤3v≤6.则-2≤u+3v≤10， 即-2≤4a-2b≤10.