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第12章 数的开方 第一课时 平方根 目标：1、理解平方根的概念。（难点） 2、明确平方与开平方间的关系。 3、会用平方的概念求一个数的平方根。（重点） 4、明确负数没有平方根。 教 学 过 程 一、情境导入： 如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 二、探究新知： （1）又：面积为16，则边长为 ； 面积为9，则边长为 ； 面积为5，则边长为多少呢？ 面积为a，则边长又如何呢？ 得出平方根定义： 。 简写为：当 时, 称平方根. （ ？a 是x 的什么） （2）: ⑴ 100 ⑵ 0.49 ⑶ 1.69 ⑷ ⑸ 2 (3)想一想 下列各数的平方根会是怎样的? ⑴ 121 ⑵ 232 ⑶ (-4)2 ⑷ 0 ⑸ -25 （4）归纳： 平方根的情况: ⑴一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个,就是它本身0; ⑶负数没有平方根. 三、知识应用: 1. 下列表述正确的是( ) A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根 C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4 2. 下列各数中没有平方根的是( ) A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)2 3. 下列各数: 0, (-3)2, -(-9), , , x2+1中, 有平方根的数的个数是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 平方得 的数是______; 64开平方得_____; -6是______的平方根; (-9)2的平方根是_____. 四、课堂练习： 1、口答下列各数的平方根: ① 49 ② 1600 ③ 196 ④ ⑤ ⑥ ⑦ 0 ⑧ 1.44 ⑨ 0.0121 2、下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”： ⑴ 16的平方根是 ±4; ( ) ⑵ ±7是49的平方根 ; ( ) ⑶ 112的平方根是11; ( ) ⑷ -9是81的平方根; ( ) ⑸ 52的平方根是±25; ( ) ⑹ -9的平方根是 -3; ( ) ⑺ 0的平方根是 0; ( ) ⑻ 有一个平方根为 -2的数是 -4; ( ) ⑼ 只有一个平方根的数是0; ( ) 3、思考题： 求下列格式中的x. (1). x2=16 (2). 64x2=25 五、课堂小结1、平方根的概念: 当x2=a(a≥0) 时, 就称x是a的平方根. 而a称为x的平方数. 即平方根是利用平方数来说的. 2、相关概念: 任何数都有平方数, 且只有一个; 但并不是任何数都有平方根, 只有非负数才有平方根, 负数没有平方根, 且正数的平方根是互为相反数的两个数. 六、作业： 七、课后反思： 第12章 数的开方 第二课时 算术平方根 目标：1、理解平方根、算术平方根的概念与关系。（难点） 2、明确平方与开平方间的关系。 3、会用平方的概念求一个数的算数平方根。（重点） 4、明确负数没有平方根。 教 学 过 程 一、情境导入： 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 如果正方形的的面积是1、9、16、36、呢？ 二、探究新知： (1)想一想 显然上题中的边长是面积的平方根，且答案是唯一的，也就是平方根只有一个，这是