《微积分》教学大纲（上、下）.PDFVIP

《微积分》教学大纲（上、下） 课程名称： 《微积分》 英文名称：《calculus》 学 分： 6 总学时： 108 实验（上机）学时： 无 开课专业：经济学专业、财务管理专业、资产管理专业、物业管理专业、电子商务专业 一、课程性质、目的和培养目标： 《微积分》是一门数学基础课程，它的主要内容包括函数、极限、连续﹑导数与微分， 中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微分法及其应用，重积分，无穷级， 数，微分方程与差分方程等。本课程是经济学专业的一门专业必修课程。通过系统介绍微积 分的基本内容，使学生在掌握微积分的基本知识，基本理论和基本技能基础上，提高抽象思 维，逻辑推理与运算的能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分 析问题和解决问题的能力。提高数学修养和思维品质，为学习相关的后续课程准备必要的数 学知识。 二、预修课程： 高中数学 三、课程内容和建议学时分配：（120 学时。含 108 课时，复习考试 12 课时） 章 节 内 容 学时 第一章 函数与极限 18课时 第一节 函数 理解函数的概念；理解函数奇偶性、单调性、周期性、有界性；理 解反函数的概念。 第二节 初等函数 熟悉基本初等函数的性质及其图形；理解复合函数；会建立简单实 际问题中的函数关系式。 第三节 数列的极限 理解数列极限的概念，掌握极限四则运算法；理解子数列的概念， 掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系；理解极限的唯一性 定理；收敛数列的有界性定理. 第四节 函数的极限 自变量趋于有限值时函数的极限；自变量趋于无穷大时函数的极限 第五节 无穷小与无穷大 理解无穷小、无穷大；有限个无穷小量的和为无穷小量；无穷小量 与有界函数的积为无穷小量；有限个无穷小量的积为无穷小量 第六节 极限运算法则 掌握极限四则运算法；掌握复合函数极限四则运算法则 第七节 极限存在准则 两个重要极限 理解极限存在的夹逼准则；了解单调有界数列必有极限的原理 ； 会用两个重要极限求极限 第八