1章3数制0822.pptVIP

* 8位有符号数的表示范围： 对8位二进制数： 原码： -127 ~ +127 反码： -127 ~ +127 补码： -128 ~ +127 想一想：16位有符号数的表示范围是多少？ * 二. 有符号二进制数与十进制的转换 十进制真值--补码表示的二进制数： 定义 对用补码表示的二进制数--十进制真值： 1）求出真值---补码求反+1 2）进行转换 （正数不变，仅对负数有效） * [例]： 将补码表示的二进制数转换为十进制数。 1) [X]补 = 0 0101110B 真值为：+0101110B 正数　　　　　　　　 所以：X=+46 2) [X]补 = 1 1010010B 负数 X = [[X]补]补 = 补=-0101101B+1B = - 0101110B 所以：X = - 46 * 三. 补码加减法的运算规则 通过引进补码，可将减法运算转换为加法运算。规则如下： 　　　[X+Y]补=[X]补+[Y]补 [X-Y]补=[X]补+ [-Y]补 　 其中X，Y为正负数均可，符号位参与运算。 * *补码的运算原理 模(module)就是一个计数系统的最大容量。例如，钟表的模为12，8位二进制数的模为28。 凡是用器件进行的运算都是有模运算，运算结果超过模的部分会被运算器自动丢弃。因此，当器件为n位时，有 X=2n+X (mod 2n) 不难验证， [X]补=2n+X (mod 2n) 因此， 　　　[X?Y]补= 2n + (X?Y) (mod 2n) 　　　 = (2n+X) + (2n ?Y) (mod 2n) = [X]补+ [?Y]补 * [例]： X=-0110100，Y=+1110100，求[X+Y]补 [X]原 [X]补= [X]反+1[Y]补= [Y]原所以： [X+Y]补= [X]补+ [Y]补 01110100 * 四. 符号数运算中的溢出问题 进(借)位—— 在加法过程中，符号位向更高位产生进位； 在减法过程中，符号位向更高位产生借位。 溢出—— 运算结果超出运算器所能表示的范围。 * 溢出的判断方法 方法１： 同号相减或异号相加——不会溢出。 同号相加或异号相减——可能溢出： 两种情况： 同号相加时，结果符号与加数符号相反——溢出； 　异号相减时，结果符号与减数符号相同——溢出。 方法２： 两个8位带符号二进制数相加或相减时，若 C7?C6＝1， 则结果产生溢出。 C7为最高位的进(借)位；C６为次高位的进(借)位。 * [例]： 有符号数运算，有溢出表示结果是错误的 无符号数运算，有进位表示结果是错误的 1 0 1 1 0 1 0 1 + 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 + 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 + 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 CASE1: CASE2: CASE3: 第1章、微型计算机基础 1.2计算机中的数制和编码 1.2.3二进制编码 一、十进制数的表示——BCD码 用4位二进制数表示一位十进制数。有两种表示法：压缩BCD码和非压缩BCD码。 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示， 0000~1001表示0~9， 一个字节表示两位十进制数。 非压缩BCD码用一个字节表示一位十进制数， 高4位总是0000， 低4位的0000~1001表示0~9。 * 计算机中除了能够处理数值数据以外，还可以处理文字、语音、图像等各种信息，这些信息统称为非数值数据。 非数值数据在计算机中也必须以二进制形式表示，非数值数据的表示本质上是编码的过程。 最常用的数据编码：美国标准信息交换代码(American Standard Code for Information Interchang