18.三角形和全等三角形.ppt

周长问题的转化借助“垂直平分线性质” 4：全等三角形的性质 ∵△ABC≌△DEF ∴AB= ，AC= ,BC= ， ∠A= ，∠B= ，∠C= ； ①全等三角形的对应边 ，对应角 。 ②全等三角形的周长 、面积 。 对应的 、 、 分别相等。 二.全等三角形的性质与判定定理的运用举例 1、如图1，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm， ∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm， ∠C= 度；∠D= 度； 练习 3.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F， 求证：点F在∠DAE的平分线上． 拓展题 总结提高 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 ·浙教版 　 中考考查的知识： 1.三角形的有关概念. 2.等腰（或等边）三角形的性质和判定. 3.直角三角形性质，勾股定理及其逆定理. 4.全等三角形判定和性质及其应用. 中考探究 ?　类型之一　三角形基本概念问题 C ·浙教版 　三角形的中位线 三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 定理：三角形的中位线________于第三边，并且等于它的一半． [注意] (1)三角形的中位线是一条线段，它的两个端点分别是三角形两边的中点；(2)一个三角形有三条中位线． 平行 ·浙教版 　三角形三边的关系 1．三角形任意两边的和________第三边． 2．三角形任意两边的差________第三边． [注意] 运用“三角形中任意两边的和大于第三边”可以判断三条线段能否组成三角形，也可以检查较小的两边的和是否大于第三边． 大于 小于 ?　类型之二　三角形的重要线段的应用 B ·浙教版 ?　类型之三　三角形三边的关系 B ·浙教版 ·浙教版 三角形的第三边，大于两边之差，小于两边之和 4.如图, △ABC中，MN是AC的垂直平分线. 若AN=3cm, △ABM周长为13cm，求△ABC的周长. B A C M AB+BC+AC =AB+ BM+MC+6 N =AB+ BM+AM+6 =13+6=19 ·浙教版 考点6　三角形各角的关系 1．三角形的内角和等于________度，特别地，当有一个角是90°时，其余的两个角________． 2．三角形的任意一个外角________和它不相邻的两个内角的和，三角形的任意一个外角________任意一个和它不相邻的内角． [总结] 任一三角形中，最多有三个锐角；最少有两个锐角；最多有一个钝角；最多有一个直角． 180 互余 等于 大于 A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 复习概念 等 腰 三 角 形 判 定 性质与边角关系 概 念 图 形 名称 A B C 有两边相等的三角形是等腰三角形。 2.等边对等角 3. 三线合一 4.是轴对称图形 2.等角对等边 1.两边相等 1.两腰相等 等 边 三 角 形 判 定 性质与边角关系 概 念 图 形 名称 A B C 三边相等的三角形是等边三角形。 2.三角相等,且为60° 3. 三线合一 4.是轴对称图形 2.三角相等 1.三边相等 1.三边相等 3.一角为60° 的等腰三角形 考点 直角三角形 2. 直角三角形的判定： （1）有一个角是直角的三角形； （2）勾股定理的逆定理成立的三角形； 1. 直角三角形的性质： （1）两锐角互余； （2）斜边上的中线等于斜边的一半 ； （3）满足勾股定理； （3）一边上的中线等于这边的一半的三角形； （4） 直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半；一直角边等于斜边的一半，那么，这条直角边所对的角等于30 ° 是直角三角形 一.全等三角形： 1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 2：全等三角形有哪些性质？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、 高线分别相等。 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”