消防队选址模型的建立与分析.docVIP

消防队选址模型的建立与分析 本文就给定的城市交通图，对城市消防站三类选址问题进行了探讨，并分别建立了相应模型，较好的解决了消防队选址问题。对解决目前各个城市消防站增建选址问题有一定指导意义。 模型：提出了一。 模型：模型模型：模型问题述 1.1 基本情况 1.2 问题的由来 11.8平方公里，最大责任区面积达700平方公里。从2001年的统计资料看，全国266个地级以上城市应有公安消防站2655个，实有1548个，欠账41.7%。不少城市已建的消防站责任区保护面积过大，难以满足消防车5min到达责任区边缘的要求，有些地区，甚至连一个消防站都没有。因此，在资源有限的条件下，消防队的选址显得尤为重要。另外，在一座城市中，有重点防火单位，一级防火单位，一般防火单位之分。道路也有主干道和一般街道之分。所以消防队的选址不能简单的定在城市中心，而应当根据各单位分布，道路交通状况，综合考虑选址地点，必要时应当增加消防队的数目，保证在火灾发生时消防队的及时到达。 1.3 问题的要求 （二）基本假设 1.不考虑消防队的反应时间，假设接到火情的瞬间，消防队即出发救火。 2. 不考虑路况，转弯，各路段加减速情况，假设消防车一直匀速运动。因此行车时间的衡量可简化为距离的衡量。主干路与一般街道的区别用路长的加权表示。 （三）符号设定 ——时，代表防火单位；当时，代表防火单位。 ——城市地图防火单位邻接矩阵。表示点之间道路实际距离，若无直连道路，赋值为，代表无穷大。 ——赋权矩阵。当时，表示防火单位的重要度加权；当且有直连道路时，表示此道路加权值；当且无直连道路时，赋值。 ——加权后的道路邻接矩阵。定义,表示防火单位之间加权后道路距离，若无直连道路，赋值为，代表无穷大 ——最短距离矩阵，表示间最短距离。 ——火灾损失。 ——防火单位总个数。 ——防火单位距离消防队的最短距离。 ，——火灾损失指标函数。 （）模型的建立与问题解决 .1．问题的初步分析 通常选址问题只考虑到距离因素的影响，而消防队选址则还需要考虑到目标的重要性和时间因素。消防目标分布较为分散、地域跨度大，这对消防队位置的确定产生了较大的影响。其实影响消防站选址的因素很多,例如交通条件、自然地理条件、道路状况、地价、城市功能分区要求等。显然，其中一些因素只能由人进行主观判断，而有些因素则可以利用计算机进行分析。事实上，要使火灾损失达到最小，最重要的是消防队接到火警后应能够尽快到达火灾现场。因此，在以往的研究中，一般都将消防车辆的行车时间作为评判消防站选址优劣的原则。本文则在此基础上，结合各单位防火级别的不同，火灾时间与损失的关系，建立了一个更为合理的评估模型体系。 在确立了以行车距离为基础作为消防站选址原则后，如何计算行车距离就成了关键问题。对于一般防火单位，均匀分布在道路两旁，最明显的计算方法是积分法。设消防站位于处，火灾发生点为，表示从消防站到火灾现场的最短距离，为了体现不同单位防火级别的不同，例如易燃易爆物品工厂，仓库与一般的住宅区火灾危险性不同。用表示火灾现场处的火灾重要性权重，对一般地区可取为1，对重要地区可取为大于1的实数,则位于处的消防站至该区内所有假设火灾发生点的总行车距离为 其中为各路段。上述积分法理论上简单，但在实际应用中却并不实用。这是因为积分表达式中的和并不是简单的连续函数，且这种对整个责任区段进行积分的过程也不容易编程实现。对于本题而言，一般防火单位均匀分布在主干道和一般街道两旁，因此只要能够有效到达重点防火单位和一级防火单位（也即图中各节点），就也能有效到达一般防火单位。故将模型合理简化为考虑有限个防火单位的选址问题。 4.2模型：（具体数据见附录一）。其中表示防火单位之间道路实际距离，若无直连道路，赋值为，代表无穷大 为便于量化求解，将题目中的重点防火单位，一级防火单位，主干路，一般街道赋权处理。防火单位的处理以一级防火单位为基准，权重为1，重点防火单位赋权，可以适度照顾重点防火单位；道路的处理以一般道路为基准，权重为1，主干路赋权，可体现主干路的行车速度优势，由此得到赋权矩阵（具体数据见附录二）。当时，表示防火单位的重要度加权；当且有直连道路时，表示此道路加权值；当且无直连道路时，赋值。 定义加权后的道路邻接矩阵 表示防火单位之间加权后道路距离，若无直连道路，赋值为，代表无穷大。 定义最短距离矩阵，其中表示道路加权后间最短距离。显然，要求出并不容易，逐条计算的方法繁复且不具有通用性，借助计算机求解是可行的方案。在图论中有许多求节点间最短距离的算法，在这里我们采用Floy-Warshall算法编程求解。 Floy-Warshall算法是基于动态规划的一种求有向图顶点间最短路径的解决方案。它的运行时间为，并且允许权值为负的边存在，但我们假设不存在权值为负的边。该算法