混沌の中の秩序素数列をめぐって.PDFVIP

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混沌の中の秩序素数列をめぐって

– 1 2009 9 . , . 2 2.1 1 (1) m, n , n = mk k m n , m |n . , m n m n . (2) 1 2 . 1 (3) 2 . 1 20 , 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 8 , 12 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 . 1(3) . , 1 . , 0, 1 , : 1, 2 n , n n n = k × (k, 2 ) . 1 (Euclid) 2 (). , , : n ≥ 2 , n p n (). 2 n , n 1 p n . 2 72 . 72 = 2 · 36 = 2 · 2 · 18 = 2 · 2 · 2 · 9 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 23 · 32 . , 8 · 9 = 72 72 = 8 · 9 = 23 · 32 . . . , , 72 2 3 2 . 1 . . 2 k , Pk k ., Qk 2 k P , Pk+1 . . 2 k Pk . , , (i) P2 , (ii)2 k Qk , 2 . 2 , 2 = 2 , P2 . (ii) . k + 1 , k + 1 . , k + 1 2 , , k + 1 = mn(m, n 2 ) . , 2 ≤ m, n ≤ k , Qk m, n , n, m . , k + 1 . Qk . , : 2 1 (H2 ) (1) a, b , c a, b (1 a , 1 a b , c ) . {ax + by |x, y } = {cz | z } . (2) p , m, n . (1) , p |m ·n , p |n p |m . (3) (2) , . 2 , H2 II B , H3 III C , D1 1 . . , (1),(2) , (1), (2) . 2.2 -Eratosthenes 100 . 1 , 2 100 . 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, · · · , 95, 96, 97, 98, 99, 100 . P : ( 1) , 2 P , 2 × (2 ) ( )

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