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U形缺口应力集中系数的量化分析

总第145期 doi:10.3969/j.issn.1005—2798.2011.09.038 U形缺 口应力集中系数 的量化分析 王禾稼 (长治职业技术学院 ,山西 长治 046011) 摘 要:主要阐述应用圣维南原理和曲杆应力公式,对 U形缺 口受拉板件的应力集中系数进行分析。了解 应力集中系数的推导过程后 ,将能更好更全面地了解应力集中现象及圣维南原理。 关键词:应力集中系数;圣维南原理;曲杆 中图分类号:TB301 文献标识码:B 文章编号:1005—2798(2011)09—0089—02 众所周知,利用有限单元法可以求解各种情况 下的应力问题,但因该法只能给出数值解,故不便应 D 用于结构设计。如果针对具体结构也能给出闭合近 似解,它将具有理论价值和实用价值。为此,本文采 用圣维南原理和曲杆应力公式,对 u形缺 口受拉板 件的应力集中系数进行分析,计算结果与有限单元 解很接近。这种利用材料力学的方法推导应力集中 H 系数,将能更好更全面地理解应力集中现象及圣维 南原理。 1 计算模型 图2 截面受力 图1表示含缺 口受应力 拉伸 的板件 。已知 由图2所示,有如下关系: 板件缺 口尺寸a和底边半径r0。设板的半长 与半 N=(a+R0)oro (1) 宽b远大于a+rn,根据圣维南原理,设 U形曲杆的 M=0.5(a+Ro)ro0(r0+a) (2) I区为缺 口的应力集 中影响区,该区的尺寸 以r0和 2 沿截面AB上的应力 表示。在AB截面上作用有轴力 Ⅳ和弯矩 (如 图2所示),区 Ⅱ为无应力集 中影响区,DC的宽度 根据材料力学 的应力公式 ,沿 AB截 面上的正 用c表示。 应力 : N M y — 1 = — 一 R—0-—r0一pS (3j) s

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