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U形缺口应力集中系数的量化分析
总第145期
doi:10.3969/j.issn.1005—2798.2011.09.038
U形缺 口应力集中系数 的量化分析
王禾稼
(长治职业技术学院 ,山西 长治 046011)
摘 要:主要阐述应用圣维南原理和曲杆应力公式,对 U形缺 口受拉板件的应力集中系数进行分析。了解
应力集中系数的推导过程后 ,将能更好更全面地了解应力集中现象及圣维南原理。
关键词:应力集中系数;圣维南原理;曲杆
中图分类号:TB301 文献标识码:B 文章编号:1005—2798(2011)09—0089—02
众所周知,利用有限单元法可以求解各种情况
下的应力问题,但因该法只能给出数值解,故不便应
D
用于结构设计。如果针对具体结构也能给出闭合近
似解,它将具有理论价值和实用价值。为此,本文采
用圣维南原理和曲杆应力公式,对 u形缺 口受拉板
件的应力集中系数进行分析,计算结果与有限单元
解很接近。这种利用材料力学的方法推导应力集中 H
系数,将能更好更全面地理解应力集中现象及圣维
南原理。
1 计算模型
图2 截面受力
图1表示含缺 口受应力 拉伸 的板件 。已知 由图2所示,有如下关系:
板件缺 口尺寸a和底边半径r0。设板的半长 与半 N=(a+R0)oro (1)
宽b远大于a+rn,根据圣维南原理,设 U形曲杆的 M=0.5(a+Ro)ro0(r0+a) (2)
I区为缺 口的应力集 中影响区,该区的尺寸 以r0和
2 沿截面AB上的应力
表示。在AB截面上作用有轴力 Ⅳ和弯矩 (如
图2所示),区 Ⅱ为无应力集 中影响区,DC的宽度 根据材料力学 的应力公式 ,沿 AB截 面上的正
用c表示。 应力 :
N M
y
—
1 = — 一
R—0-—r0一pS (3j)
s
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