特殊锐角的三角函数值 [旧人教版].ppt

30°45°60°角的三角函数值 实验中学 数学组 教学目标: 1、经历探索30°45°60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。 2、能够进行30°45°60°角的三角函数值的计算。 3、能够根据30°45°60°角的三角函数值说明相应的锐角的大小。 教学重点: 1、探索30°45°60°角的三角函数值。 2、能够进行30°45°60°角的三角函数值的计算。 3、能够根据30°45°60°角的三角函数值说明相应的锐角的大小。 教学难点： 进一步体会三角函数的意义。 复习回顾 （1）什么叫做∠A的正弦、余弦？ （2）什么叫做锐角的三角函数？我们学习了哪些三角函数？自变量、因变量各是什么? 讲授新课 （1）sin30°等于多少？你是怎么得到的？ （2）cos30°等于多少？ tan30°呢？ 做一做 （1）60°角的三角函数值分别是多少？你是怎么得到的？ （2）45°角的三角函数值分别是多少？你是怎么得到的？ （3）完成下表 sinα cosα tanα 30° 45° 60° 三 角 函 数 角 α 1 例题 例1、计算： （1）sin30°+cos45° （2）sin260°+cos260°-tan45° 例题 例2、一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60 °，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差。（精确到0.01m） 解：如图，根据题意可知， ∠AOD= ，OD=2.5m ∴OC=ODcos30°= ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m) A B C O D 随堂练习 1、若tanA=1，则∠A= ； 若sinA= ，则cos∠A= ； 若 ，则sin∠A= ； 随堂练习 2、计算： （1）sin60°-tan45° （2）cos60°+tan60° 随堂练习 3、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m，扶梯的长度是多少？ 随堂练习 4、若在△ABC中，∠A 、∠B 满足 ， 请判断△ABC的形状。 小结 1、熟练掌握30°45°60°角的三角函数值，并能进行简单的计算。 2、根据三角函数值，能够判断角的度数。