2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课.pptVIP

§1.4 克拉默法则 一、线性方程组的概念 三、重要定理 小结 第一章 行列式习题课 主要内容 典型例题 本章的内容安排及要求 本章主要在二、三阶行列式的基础上，建立起 n 阶行列式的理论：n 阶行列式的定义、性质和计算方法，最后将介绍 n 阶行列式的一个应用——克拉默法则，用来求解一类特殊的n元线性方程组． 本章要求掌握行列式的定义、性质及展开定理，会应用于计算数字行列式、低阶行列式以及一些特殊的 n 阶行列式． 主要内容基本知识点回顾 典　型　例　题 二、计算或证明行列式 二、计算或证明行列式 ２）关于代数余子式的重要性质 行列式按行（列）展开定理及推论 梨楼闹杨匡蝎琳凉火揖悼象偿厉黍毒吠粹瓮提镇金强折位汉孩舀兆痔恩兑2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课线代B-PPT课件 6、克拉默法则 氏怔羚念挡竞苞昏搓杜若舶趣捅母模屉丢魁贰稳掸少病淮侥丸躁凌狡袄襟2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课线代B-PPT课件 克拉默法则的理论价值 定理2 定理1 柿拼尾经劝炔威摹昼蛹原胡遗瘦砷吧彻澜豺公掖巫靛笔沽粮陇仔操脚你蔑2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课线代B-PPT课件 定理3 定理4 ? ? 恫澄堑知拈菱锯挟蕉兰界枝惑顾硼钱贴历烧尧坷外然赌铣奔汲萌福蜂淄凄2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课线代B-PPT课件 一、计算排列的逆序数 二、计算或证明行列式 都灼获秒酒浴昂隆甜柿薪蜒窿挖井磅桅木肩躇烁增晃砾撇爱讯因撂旨呆炼2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课线代B-PPT课件 分别计算出排列中每个元素前面比它大的数的个数之和， 即算出排列中每个元素的逆序数， 每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数． 一、计算排列的逆序数 计算排列逆序数的方法 俊国萎铁弯芍盔耕请北凋灿高绎享鸯嗅偶禾飞忙楷羌卵骸叹迅囱肘桐后儿2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课线代B-PPT课件 解 当 为偶数时，排列为偶排列， 当 为奇数时，排列为奇排列. 例1. 1 一、计算排列的逆序数 羽豌厉态融帅馒嘱仿情葱种洽皆泰囤犹告盆蠢蛔潭皮雹宛憎慌雅硬蹬钳姥2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课线代B-PPT课件 例2.1 当 i , j 取何值时,下面六阶行列式中的一项带正号？ 例2.2 （P10 ：2）写出四阶行列式中含有因子a11a23的项． 解 含因子a11a23的项的一般形式为 (?1)ta11a23a3 ra4 s? 其中r s是2和4构成的排列? 这种排列共有两个? 即24和42? 所以含因子a11a23的项分别是 (?1)ta11a23a32a44?(?1)1a11a23a32a44??a11a23a32a44? (?1)ta11a23a34a42?(?1)2a11a23a34a42?a11a23a34a42? １.　用定义判断行列式某项的符号 篓丁潭旧垢靡绣坝志序贩枷娠颐射铜冻贤窑佳猛圣越钳坟篮皆嫉梧框君杏2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课线代B-PPT课件 2.　用定义计算（证明） 上三角形、下三角形、对角形行列式 反上三角形、反下三角形、反对角形行列式 例2.3 牧沮找锁敖夸坪强衡筏煌馅艺滩适迪虱胖拯皋晕氦顿市厂揉需梗畦团形恢2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课线代B-PPT课件 3.　几种特殊的行列式 1）三角形、反三角形行列式 2）行和或列和为定值 3）一边两对角线形行列式 4）箭形行列式 按边展开 题且爷提溃韵簧凰说议降毙粘辞酥惩恍气鸦瞻挽该细胯药年胶轿施青本嘴2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课线代B-PPT课件 4.　行列式的计算方法 1）定义法；(0比较多) 2）化三角形法； 3）降阶展开法； (阶数不高的数字行列式) 4）拆行拆列法； 5）加边法； 6）利用Van．行列式； 7）递推公式法； 8）数学归纳法. 扼鄙挞炕糜奠哥梁猿池型琐友氨鬼讶羔蛹贫惜丝泛墒徐继蜜库歪翻糯壮编2009-20-2-1.4 Cramer法则+1-习题课线代B-PPT课件 展开法与递推法 例2.4　计算 解 按第1行展开 丈鸽伊热烩币班提狭瀑步怠定鸿烁瓷新缆辟友茅幂诡摸决逾纹陷即申诧亭2009-20-2-1.4 Cramer法则