1微分方程模立.pptVIP

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2017-06-14 发布于河南
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1微分方程模立

4.1 微分方程的建立; 机理分析方法立足于揭示事物内在规律; 实际问题需寻求某个变量y 随另一变量 t 的变化规律：y=y(t).;在工程实际问题中 ;建立微分方程模型时; 牛顿冷却（加热）定律：将温度为T的物体放入处于常温 m 的介质中时，T的变化速率正比于T与周围介质的温度差.;“T的变化速率正比于T与周围介质的温度差” ; ln(T－m)=－k t+c,;二. 利用平衡与增长式 ; 在很短的时间段Δt 内，关于P(t)变化的一个最简单的模型是： ; 不同的输入、输出情况对应不同的差分或微分方程. ;1. 预测哪一方将获胜？ ; 2）Y方军队的一个士兵在单位时间内杀死X 方军队 a 名士兵； ;三. 微元法 ; 例5.1.3 一个高为2米的球体容器里盛了一半的水，水从它的底部小孔流出，小孔的横截面积为1平方厘米. 试求放空容器所需要的时间.;分析：;S—孔口横截面积（单位：平方厘米） ; 在[t，t+Δt ]内，水面高度 h(t) 降至h+Δh (Δh0), 容器中水的体积的改变量为;dV=－πr2 dh，（2） ;四.分析法;*2. 商品销售率（销售加速度）随商品销售速度的增高而降低； ;直接建立微分方程 ;假设1*;镐跺辖举膜突咐淀绕则思凸胜棍锭昧强泞肪妇沏节狄馁见捌磺壶嘱叉采率1微分方程模立1微分方程模立