第一章定量的误差和数据处理资料.pptVIP

第一章 定量分析的误差和数据处理 第一节 定量分析中的误差 第二节 分析结果的数据处理 第三节 有效数字与运算规则 第一节 定量分析中的误差 （Experimental Error） 一、误差和偏差(Error and Deviation) 二、准确度(Accuracy)和精密度(Precision) 三、误差来源和分类(sources and types of Error) 四、误差的减免 五、提高测定准确度的措施 例如，用不同类型的天平称量同一试样，所得称量结果如下表所示： “量”与准确度 分析中误差是不可避免的 如何尽量减少误差，误差所允许的范围有多大，误差有何规律性，这是这一章所要学习的内容 掌握误差的规律性，有利于既快速又准确地完成测定任务 一、误差和偏差 误差有正负，正值表示测定结果偏高，负值表示测定结果偏低。 例1.1 用万分之一分析天平称量两试样，测得质量分别为0.0051 g和5.1251 g。两试样真实质量分别为0.0053 g和5.1253 g。计算两测定结果的绝对误差和相对误差。 解： [例]分析天平的称量误差在±0.0001 克，如使测量时的相对误差在0.1%以下，试样至少应该称多少克？ 绝对偏差有正负号，其大小反映了精密度的好坏，而准确度的好坏可用误差来表示。 平均偏差没有正负号，其大小反映了这一组分析结果精密度的好坏 例1.2 下列数据为两组平行测定中各次结果的绝对偏差，据此计算两组测定结果的平均偏差。 I：+0.1, +0.4, 0.0, -0.3, +0.2, -0.3, +0.2, -0.2, -0.4, +0.3; II:-0.1, -0.2, +0.9, 0.0, +0.1, +0.1, 0.0, +0.1, -0.7, -0.2 解： （5）标准偏差（Standard Deviation） 测定次数为有限次时，可用s来表示一组数据的精密度，式中n-1称为自由度，表明n次测量中只有n-1个独立变化的偏差。 因为n个偏差之和等于零，所以只要知道n-1个偏差就可以确定第n个偏差了。 s与相对平均偏差的区别在于:第一,偏差平方后再相加，消除了负号，再除自由度和再开根，标准偏差是数据统计上的需要，在表示测量数据不多的精密度时，更加准确和合理。 注意计算s时，若偏差d=0时，也应算进去，不能舍去. 例： 二、准确度和精密度 3.准确度与精密度的关系 练习题 1、下面论述中正确的是： A、精密度高，准确度一定高 B、准确度高，一定要求精密度高 C、精密度高，系统误差一定小 D、分析中，首先要求准确度，其次才是精密度 2、某人对试样测定五次，求得各次平均值的偏差d分别为+0.04, -0.02, +0.01, -0.01, +0.06,则此计算结果应是： A、正确的 B、不正确的 C、全部结果是正值 D、全部结果是负值 三、误差的来源及分类 2．产生的原因 (4)操作误差 分析人员在操作中由于经验不足，操作不熟练，实际操作与正确的操作有出入引起的， 如器皿没加盖，使灰尘落入， 滴定速度过快， 坩埚没完全冷却就称重， 沉淀没有充分洗涤， 估读数据时读数偏高或偏低等， 初学者易引起这类误差。 （5）主观误差 另一类是由于分析者生理条件的限制而引起的。 如对指示剂的颜色变化不够敏锐， 先入为主等。 以上误差均有单向性，并可以用合适的方法加以校正。 （二） 随机误差(Random error) 2. 产生的原因 （1）偶然因素：如环境温度、湿度、电压、污染情况等的变化引起样品质量、组成、仪器性能等的微小变化； （2）操作人员实验过程中操作上的微小差别； （3）其他不确定因素等所造成。 四、误差的减免 ③消除系统误差 注意： 第二节 分析结果的数据处理 一、随机误差的分布规律 二、置信度与置信区间 三、可疑值的取舍 四、分析方法准确性的检验 一、随机误差的分布规律 对于有限次测量： ，n，s总体均值 μ 的置信区间为 例 对其未知试样中Cl-的质量分数进行测定，4次结果为47.64%，47.69%，47.52%，47.55%。计算置信度为90%，95%和99%时，总体平均值μ的置信区间。 解： 例1.3 为检测鱼被汞污染的情况，测定了鱼体中汞的质量分数ω(Hg)。6次平行测定结果分别为： ， ， ， ， ， 。试计算置信度P＝0.90和0.95时平均值的置信区间。 解： 例 n = 5 时： 定量分