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浅谈数学课堂的问题设计 骈红 引言：新课程提出改变传统课堂中“满堂灌”的教学方式，在课堂教学中，提问是师生互动的一种重要形式。在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。在近两年的教学研究活动中，听过多种课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快将学生带入一种高涨的、激动的和欣悦的心情中从事学习，给我留下了深刻的印象。下面就课堂有效教学的问题设计谈谈自己的一点想法。 设计课堂问题是我们每一位教师惯用的教学方法，也是我们教师和学生课堂交流的重要途径，在课堂结构中它往往起着承上启下，相互关联的作用。现代教学理论同样指出“从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因是问题，没有问题就难以诱发和激起求知欲，没有问题，学生就不会思考，学习是表层的。”所以现代学习方式特别强调问题在学习中的作用，一方面强调通过问题来进行学习，把问题看作是学习动力 、起点和贯穿学习的主线，另一方面，通过问题来生成学习，把学习过程看成是发现问题、 提出问题、 分析问题和解决问题的过程。以此来看，实施新课程课堂中问题的设计不是要不要的问题，而是在评判的基础上如何改造问题的设计，以求推陈出新的问题。 问题设计要把握教学方向，提高课堂的整体性 课堂教学设计，首先要把握本节课的教学目标，设计课堂问题时，应围绕本节课的教学目标，设计标志教学方向的关键问题，体现了教学设计思路。这样才能有效引导学生迅速切入教学主题，在重点内容上深入思考，从而帮助学生理清研究思路，找到解决问题的切入口，促使课堂活动有效进行。以三角函数诱导公式教学为例：本节课教学目标是理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值导。在导入课题时教师可设计下列问题。问题一：对于任意角，sin与sin（180+）的关系如何呢？试说出你的猜想。 引导学生观察演示（1），并思考下列问题二： χ1800300 χ 1800 300 χχχ180018001800 χ χ χ 1800 1800 1800 设为任意角 演示（1） （1）角与（180°+）的终边关系如何？ （2）设与（180°+）的终边分别交单位圆于p，p′，则点p与p′具有什么关系？ （3）设点p（x,y），那么点p′坐标怎样表示？ （4）sin与sin（180°+）、cos与cos（180°+）关系如何？ （5）tg与tg（180°+）关系如何？ （6）经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其公式特征如何？ 以上问题引导学生体验推导诱导公式的过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。这种研究体现了本节课的教学思路和教学方向，它贯穿在整个教学过程中。 问题设计要深浅适度，提高课堂的有效性 常常有教师抱怨在课堂上无论怎样引导，学生总是“启而不发”，关键是教师设计的问题深浅程度与学生所掌握的知识程度不符。了解学生的学情，把握问题设计的深浅度，这是设计问题的关键。问题设计的浅，不能使学生充分掌握学习内容；问题设计得深，又会使大部分学生难以解决，丧失学习信心。教师要把握问题设计的深浅度，首先就必须明了学情，根据学情设计问题。如对数运算性质：loga(M·N)=logaM+logaN，此性质课本的证明太突然，学生不好接受，选择如下讲解，先让学生计算：log216、 log22、log28，提出问题：你能发现这三个对数之间的关系吗？学生不难找到log216= log22+ log28，进一步提问，等式中真数之间的关系如何？学生容易找到真数16=2×8，再进一步提问：你能否推广到一般情况：loga(M·N)= logaM+logaN呢？这一推广是否成立呢？激发起学生的求知欲，让学生思考如何去证明，此时教师可适当引导。这样不仅解决了这一难点，也给后面性质的证明打下了基础。总之，要让学生自始至终地参与探索过程，以提高课堂的有效性。 问题设计要有梯度，提高课堂的探索性 设计的问题要有合理的层次和程序，具有良好的阶梯性，即问题要由浅入深，由易到难，层层推进，把学生的思维逐渐地引入到新的高度和深度。问题之间的梯度一定不能太大。因为我们设计的问题是为学生自主学习服务的，不是竞赛，也不是考试，因此问题的提出应当放低起点，在一张白纸上勾勒轮廓需要下笔要轻。为了使学生的探索有成就感、探索的工作有持续性，问题之间的关联必须要大，梯度必须小。否则，学生不容易顺着问题走向另一个高度，会极大的打击他们的探索激情，不利于有效教学的开展。创设递进性问题要针对数学知识的系统性、逻辑性