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§11-2 RLC串联电路的谐振 一、RLC串联谐振电路 二、串联谐振的特点：  2、 电流、电压方面 3、 功率方面 幅频特性曲线(谐振曲线)：在不同的Q值下改变?，得出UR/US~?曲线 UR/U 下降到0.707时所对应的上下限角频率之差。即： 串联谐振应用举例 例1： §11-4 RLC并联谐振电路 1. 谐振条件 2. 谐振频率 或 * * 第11章 电路的频率响应 本章介绍 网络函数 RLC串联电路的谐振 RLC串联电路的频率响应 RLC并联谐振电路 §11-1 网络函数 1. 网络函数H(jω)的定义 在线性网络中电路具有单一正弦激励，在稳态条件下，某端口k的响应相量与另一端口j 的激励相量之比。 位于k端口 位于j端口 (1)转移函数(传递函数) 转移导纳 转移阻抗 转移电压比 转移电流比 U2(j w ) I2(j w) I1(j w) N0 U1(j w) 激励是电压源 U1(j w) 激励是电流源I1(jw) 2. 网络函数H(jω)的物理意义 （2）驱动点函数—一端口特性 驱动点阻抗 驱动点导纳 U1(j w) I1(j w) N0 I1(jω)是激励 ，U1(jω)是响应 U1(jω)是激励，I1(jω)是响应 一般情况下H(jω)是一个复数，可表示为： 幅频特性—网络函数的模，为响应与激励幅值之比,是ω的函数。 相频特性—网络函数的辐角，为响应与激励的相位差,是ω的函数。 幅频特性 相频特性 (2) 网络函数是激励角频率(或频率)的复函数，但与激励的量值无关 。 (1) 网络函数由两个因素决定: a)电路结构和参数; b)输入输出变量的类型和相对端口位置。 (4) 根据网络函数可以计算出响应。 3.结论: (3) 网络函数反映了电路本身的频率特性。 例题 求图(a)网络中负载端开路时，驱动点函数 和转移函数 解： 1. 画出原网络的相量模型 如图(b)所示。 2. 由阻抗的串并连关系，得驱动点阻抗： 3. 转移函数 得转移函数： 由电流的分流公式，得输出端口的电压： 例题 解： 求图(a)网络中转移电压比 1. 画出原网络的相量模型 如图(b)所示。 2. 列出结点方程： 3. 解之，得解： ① ② 例题 上题中： 求：(1)w=1000rad/s (2) w=10000rad/s时，输出电压u2(t) 解： 由上例，可得： (1)w=1000rad/s时： 信号传输性能变差 (2)w=10000rad/s时： 串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相 研究谐振的目的，一方面在某些场合充分利用谐振的特性，另一方面在某些场合又要预防它所产生的危害。 基本要求：透彻理解谐振的概念、 理解RLC串联谐振电路谐振条件与谐振特点。 定义：对于含有电感和电容的一端口电路，如果在一定条件下呈现电阻性，即端口电压与电流同相位，则称此一端口电路发生谐振(resonance)。 j?L R + - + - + - + - 根据谐振定义，RLC串联电路发生谐振的条件是： 即： 固有角频率 在给定电感和电容时，电路的谐振角频率为： 1、 阻抗方面 谐振时的 感抗、容抗值 常数 无单位 XL XC R Z ? O Z X= XL+ XC ? 0 谐振时电流为： 达到最大值。 谐振时电压为： 相量图 串联谐振又称 电压谐振 j?L R + - + - + - + - 谐振时有功功率为： 谐振时无功功率为： 即谐振时电感、电容的无功功率相互完全交换； 而电路与电源之间无能量的交换。 j?L R + - + - + - + - 一个线圈与电容相串联，线圈电阻R=16.2?，电感L=0.26mH ，当把电容调节到100pF时发生串联谐振。 求：(1) 谐振频率和品质因数； (1)谐振频率和品质因数分别为 R L C U + - C . - + . U 例题 解： R L C U + - C . - + . U UC也可用下式直接得到： (2)当外加电压为10?V，其频率等于电路的谐振频率， 求：电路中的电流和电容电压； §11-3 RLC串联电路的频率特性 j?L R + - + - + - + - 讨论电路在不同频率条件下，不同的输出端口的电压传输函数： 以?为横坐标绘出的频率特性曲线——通用频率特性 条件：输入信号（电压源）幅值不变，改变其频率。 一、电阻电压频率特性 幅频特性 相频特性 j?L R