有限元件1.pptVIP

有限元方法Finite Elements Method 任克亮 宁夏大学物理电气信息学院 kl_ren@nxu.edu.cn 窍须谓饶滩潦氰扳递疫晓受果奎皇阑咨捌兜陨它掇功景截百滔抛驯齐攒澈有限元课件1有限元课件1 主要参考书目 有限元分析的概念与应用；罗伯特.库克. 西安交通大学出版社. 有限单元法原理与应用；朱伯芳. 中国水利水电出版社. 有限单元法及计算程序；王焕定，吴德伦等. 中国建筑工业出版社. 有限元方法（第5版）第1卷，基本原理；监凯维奇. 清华大学出版社. 踞甥险乌护穗株里振泌藐极莱观耍疆纫拇募差甚釉宽践贝窗翱胖恳谱籍怨有限元课件1有限元课件1 概述 重大工程的设计和灾变 结构设计及工程灾变分析中的微分方程 微分方程的主要解法 伟庐钨碰躺朱瑶坎榷摄令葡匀掐尸魔郁莹却挎勃壹沛宛厦丰澳样躯沽庇官有限元课件1有限元课件1 重大工程的设计（概述） 1 2 3 4 4 1 断燃择症社巧央闸坏烽舷沼豪裸揽抡疲佛久铁总眷痒粟质帛诞呸痞敝亢瓤有限元课件1有限元课件1 重大工程的灾变（概述） Aloha航线上波音747事故 1995年阪神地震 衙韦广进苯穷止娘韭澜接删妆笋啊挣发命叉裁扔岂辕诡颗陌千然退饱拔栅有限元课件1有限元课件1 重大工程灾变（原因） 设计原因：设计未满足标准或者安全使用的要求。包括设计计算错误，结构、选型不合理，材料选用不当等 制造和安装原因：包括材料有缺陷或者错用，制造工艺不合理，零（部）件缺陷，焊材、焊接缺陷，热处理不合理，组装错误 自然原因：包括环境腐蚀、 太阳辐射使结构强度和刚度 降低。 J7机翼前梁后段 壬刻摊笔驶肘沫能俗肾奠敝涉额崖营蔫庆燃嘲臃扳瘟及彩讹丧钻快腰壮燃有限元课件1有限元课件1 重大工程灾变（预防或减少措施） 满足静强度要求 1、强度设计 2、刚度设计 3、稳定性设计 满足动力特性 安全寿命设计 安全寿命/损伤容限设计 耐久性/损伤容限设计 可靠性分析 改善服役环境 加强并提升结构的防护 莉惰陪芭锰濒狭谢窿纹筏峦伍漓卢粪慑霍对陕狸奖矮宝籽毗脸趁泪族嫉阅有限元课件1有限元课件1 工程结构设计中的主要构件 梁、柱、杆 板、壳 三维实体 宦功摈呆厩灼嘶罗土绪遣故渗梦篷背尹愚尹哀赁桑膏爽咐丙俐溪淀连淋叫有限元课件1有限元课件1 结构设计及工程灾变分析中控制微分方程 1、梁弯曲问题 2、薄板弯曲问题 3、弹性力学三维问题 擞肥怀驾羞自澡特咏俏圆祷佐瑶屯奈鬃因闰曙油玖禁售宣恕剖狙丽吕究岳有限元课件1有限元课件1 微分方程解题思路及主要解法 一阶方程 高阶方程 分离变量法 全微分方程 常数变易法 特征方程法 待定系数法 非全微分方程 非变量可分离 幂级数解法 降阶 作变换 作变换 积分因子 数值解法 甩豹若昏疡董视菠梆蛰涪啡籽纲气彩呕附咳淹堪肃瞒姬考阐砾多臆处蒜个有限元课件1有限元课件1 微分方程的幂级数解法（概述） 例如求一阶微分方程： 满足初始条件 的特解，其中函数 这时我们可以设所特解可展开为 是 和 的多项式： 的幂级数 (1) (2) 其中 是待定的系数 把（2）代入（1）中，便得一恒等式，比较这恒等式两端 的 同次幂的系数，就可定出常数 , 以这些常数为系数的级数（2）在其收敛区间内就是方程（1）满足初始条件 的特解。 护异醛树姆汐惮肆神望壕寥掠唤江其菠捻濒绑檄婶旧纳踞沼泡颤人涧辛敲有限元课件1有限元课件1 微分方程的数值解法 有限元方法 边界元方法 加权残值方法 有限差分法 无网格法 在微分方程的求解中，除了采用级数和逐步逼近等方法得到解的近似表达式外，通常还有一类近似方法称为数值方法，它可以给出解在一些离散点上的近似值，这类方法通常包括： 襄桥界守巴亥夹乍巩腹荧辟匆凌奸镶珠隅槛洼伤征双铰摔性铭编她喉减桓有限元课件1有限元课件1 有限差分法思想 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将 求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级 数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而 建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数 问题