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16.1二次式（第1课时）
第十六章 二次根式
第1课时
16.1 二次根式
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一、回顾与思考
1．4的平方根是_____；0的平方根是______.
2．5的平方根是_______；5的算术平方根是____.
3. 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？
0
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二、创设情境，引入新知
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
（1）面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 .
（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为 m.
(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, 那么t为_________.
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三、探索新知，解决问题
在上面的问题中，化简的结果分别是 , , , .
它们都表示一些正数的算术平方根.
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请同学们议一议：Z``xxk
（1）-1有算术平方根吗？
（2）0的算术平方根是多少？
（3）当 ＜0时， 有平方根吗？
（没有）
（0）
（没有）
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归纳总结:
一个正数有两个平方根；
0的平方根为0；
在实数范围内，负数没有平方根；
因此，开方时被开方数只能为正数或0.
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四、例题讲解，应用新知
例 当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
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总结:Z````xxk
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于0；
②分母中有字母时，要保证分母不为0.
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五、归纳总结
本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.
(1)本节课你学习了哪些知识？
(2)利用本节课知识，你能解决什么问题？
利用本节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题，此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.
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六、检测反馈
当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） ；（2） ；（3） .
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1.教材第3页练习1、2题.
2.教材第5页习题16.1第1题.
七、布置作业 Zx```xk
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