宁夏银川一中2016届高三第四次模拟考试数学(文)试题Word版含答案精要.docVIP

2016年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学 (银川一中第四次模拟考试) 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|-1≤y≤1}，则右图中阴影部分表示的集合为 A．{x|x－1或x2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x≤1} D．{x|0≤x≤1} 2．复数的虚部是 Ai B． C．－ D．－i 3．等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于 A． B． C． D． 4．“α＝”是“cos 2α＝”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．若x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n等于 A．5 B．6 C．7 D．8 6．函数y＝xsin x在[－π，π]上的图象是 7．如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是腰长为2的等腰三角形，侧(左)视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 A．π B. C. π D. 8．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是 A．20 B．18 C．3 D．09．执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是 A．k≤6? B．k≤7? C．k≤8? D．k≤9? 10．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是 A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数 11．已知P点是以F1，F2为焦点的双曲线－＝1上的一点，且·＝0，tan∠PF1F2＝2，则此双曲线的离心率等于 A. B．5 C．2 D．3 12定义在R上的函数满足，且时， 时，，令,则函数的零点个数为 A．6 B．7 C． 8 D． 9 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 13．已知向量，若，则t ＝ 14．设直线x－my－1＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，且弦AB的长为2，则实数m的值是________． 15．如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为 16. 已知函数，，则下列结论中，正确的序号是_____________ ①两函数的图像均关于点（，0）成中心对称； ②两函数的图像均关于直线成轴对称； ③两函数在区间（）上都是单调增函数； ④两函数的最小正周期相同； ⑤两函数的最大值相同 17．(本小题满分12分) 已知等比数列满足，且是的等差中项.(1)求数列 的通项公式；(2)若，求的前n项和为 18下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下： （1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差 （2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程 19(本小题满分12分) 已知D、E分别在平面ABC的同侧，且DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，DC=2,ΔABC是边长为2的正三角形，F是AD中点. (1)当BE等于多少时，EF∥平面ABC； (2)当EF∥平面ABC时，求证CFEF. 20．(本小题满分12分) 已知椭圆C：的离心率为，椭圆C 与y 轴交于A， B 两点，且｜AB｜＝2． （）求椭圆C 的方程； （）设点P是椭圆C上的一个动点，且直线PA，PB与直线x＝4分别交于M ，N 两点．是否存在点P使得以MN 为直径的圆经过点（2,0）？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，说明理由。 21．(本小题满分12分)已知函数f (x) ＝ （）求曲线f (x)在点（0，f（0））处的切线方程； （）求函数f (x)的零点和极值； （）若对任意，都有成立，求实数的最小值。 22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，点P是圆O直径AB延长线上的一点