人教A版202高三数学理全套解析一轮复习课件：2-8 函数的图象.pptVIP

第八节 函数的图象;1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析式表示函数． 2．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题． 3．会用数形结合的思想与转化与化归的思想解决数学问题．; 1．作图 (1)列表描点法 其基本步骤是列表、描点、连线，首先：①确定函数的 ；②化简函数 ；③讨论函数的性质( 、 、 、 )；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值、最小值、与坐标轴的交点)，描点，连线．;(2)图象变换法 1)平移变换 ①水平平移：y＝f(x±a)(a0)的图象，可由y＝f(x)的图象向 (＋)或向 (－)平移 单位而得到． ②竖直平移：y＝f(x)±b(b0)的图象，可由y＝f(x)的图象向 (＋)或向 (－)平移 单位而得到．;2)对称变换 ①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于 对称． ②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于 对称． ③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于 对称． ④y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴 ，其余部分不变． ⑤y＝f(|x|)的图象可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于 的对称性，作出x0的图象．;3)伸缩变换 ①y＝Af(x)(A0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的纵坐标变为 ， 不变而得到． ②y＝f(ax)(a0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的 倍， 不变而得到．;2．识图 对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的 、 、 、 、 ，注意图象与函数解析式中参数的关系． 3．用图 函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视 解题的思想方法．; 1．一次函数f(x)的图象过点A(0,1)和B(1,2)，则下列各点在函数f(x)的图象上的是(　　) A．(2,2)　　　　　　　　 B．(－1,1) C．(3,2) D．(2,3) 解析：一次函数f(x)的图象过点A(0,1)，B(1,2)，则f(x)＝x＋1，代入验证D满足条件． 答案：D;2．函数f(x)＝|log2x|的图象是(　　) 解析：首先作出y＝log2x的图象，再作x轴下方的图象关于x轴的对称图象，再将x轴下方图象去掉．故选A. 答案：A;甫海伺秽例渍圣谐珐吼猜洪剃申戚急垦希恫勤包凑坞载茎障匠叙衔荐涡撮人教A版202高三数学理全套解析一轮复习课件：2-8 函数的图象人教A版202高三数学理全套解析一轮复习课件：2-8 函数的图象;4．若将函数y＝f(x)的图象向左平移2个单位，再沿y轴翻折180°，得到y＝lg(x＋1)的图象，则f(x)＝________. 解析：f(x)的图象是将y＝lg(x＋1)的图象沿y轴翻折180°，再向右平移2个单位而得，即有y＝lg(x＋1)→y＝lg(－x＋1)→y＝lg[－(x－2)＋1]，即f(x)＝lg(3－x)． 答案：lg(3－x);5．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如右图，则不等式f(x)0的解集是________． 解析：由奇函数图象的特征可得f(x)在[－5,5]上的图象．由图象可解出结果． 答案：{x|－2x0或2x≤5};　热点之一　　作函数的图象 研究函数离不开函数图象，考查时有的直接考查，有的间接体现，是必考内容，对于作图，大多情况下，画出函数大致图象也就是示意图，有时也要求画出准确图象，此类型题目多出现于三角函数部分，作图主要有两种方法： (1)用描点法作出函数的图象． (2)利用函数图象变换法作出函数的图象：　;[例1]　作出下列函数的图象． (1)y＝10lgx； (2)y＝x2－|2x－1|； (3)y＝2|x－1|. [思路探究]　对于(1)，先化简函数解析式，要注意函数的定义域．(2)为分段函数．(3)可由y＝2|x|平移变换得到．;[课堂记录]　(1)y＝10lgx＝x(x0)， 图象如下图(1)所示．;牛劈杠尺刽颂户矿舵震娜蜘导净形战宿哎钻爱榨凭子才囤闯报同彩痒豁益人教A版202高三数学理全套解析一轮复习课件：2-8 函数的图象人教A版202高三数学理全套解析一轮复习课件：2-8 函数的图象;[思维拓展]　函数的图象和解析式是函数关系的主要表现形式，它们实质是相同的，在解题过程中经常要相互转化，在涉及分段函数、翻折等问题时，注意对变量进行分类讨论．;针互貉巷山米湖赁稍哥烙烙帘纶顺铝琉济壮俄吗似峨窄艇撵敦钙挎泉卑瞪