《比例的意义和基本性质》教学实录.docVIP

《比例的意义和基本性质》教学实录 导课： 我们已经自学了“比例的意义和基本性质”，这节课我们就一起来交流学习这部分内容。板书课题：比例的意义和基本性质。 二、出示交流提示： 1、组内交流自学指导，并把典型错例版演。 2、举例说明什么是比例？ 3、举例说明比例的基本性质。 4、如何判断两个比能否组成比例。 5、通过自学你还想说什么？ 请同学没先看交流提示，指名读一遍。 下面就请同学们小组交流。 展示汇报 点拨提升 （一）举例说明什么是比例？ 师：刚才同学们交流的很热烈，哪个同学代表你们组汇报第一个问题，举例说明什么是比例？ 生：请同学们看黑板。今天我向大家回报的是什么比例，首先举几个比的例子（板书：6:4 3:2 9:3）， 这三个比表面上看起来没有什么关系，我们可以分别求出三个比的比值，看看有什么联系。（板书：6:4=3/2 3:2=3/2 9:3=3）由此可见，6:4和3:2的比值相等，所以可以组成一个等式。（板书：6:4=3：2）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。大家还有什么意见或补充吗？ 生1：比可以写成分数形式吗？ 生：比可以写成分数形式，那么比例应该也有分数形式（板书：6/4=3/2）。 生2：请问怎样判断两个比能否组成比例？ 生：只要分别求出比的比值，如果比值相等，两个比就相等，就能组成比例。 生3：请问:举例9:3没用到，为什么还写？ 生：我之所以举例9:3是因为想让大家明白，只有两个比相等时才能组成比例，不相等时不能组成比例。 生4：如果开始是分数形式，那么怎样确定能否组成比例？ 生：既然是比较比值是否相等，那么先把分数化简，就可以判断了。生5：比例能否像比一样化简？ 生：比例表示的是两个相等的比，如果化简后就一样了，组成比例就没有意义了。 师：老师也有一个问题，比例和比有什么区别？ 生：比例是表示两个比相等的式子，而比是表示两个数相除，并且比例有四个项，比只有两项。 师：好！（掌声响起来）请回。 （二）学习比例的基本性质 师：哪个小组来汇报一下比例的基本性质 生1：请同学们看黑板，我们先来认识一下比例中各部分的名称， 在“12︰6=8︰4”中，组成比例的这四个数叫比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 学生边讲边板书： 12 ︰ 6 = 8 ︰ 4 生2：请同学们看黑板，下面我来接着讲 在这个比例中，两外项的积是多少？生齐答，板书：12×4=48 在这个比例中，两内项的积是多少？生齐答，48 板书：6×8=48 请同学们仔细观察，你发现了什么？ 生3：在这个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 生2：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 大家还有疑问或补充吗？ 生4：是不是所有的比例中，两个外项的积都等于两个内项的积呢？这一组是不是巧合呢？ 生5：不是巧合，如，在“10︰5= 6︰3 ”中，两外项的积是：10×3=30；两内项的积是：5×6=30 ，所以，两个外项的积等于两个内项的积。 师：谁能再举个例子来验证一下。 生：在“2.4︰1.6=60︰40”中，2.4×40=96 1.6×60=96，所以，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 师：通过验证，我们发现：在比例里，的确有这样的结论，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 师：还有什么疑问或补充吗？ 生：学习比例的基本性质有什么应用呢？ 生：利用比例的基本性质，我们可以判断两个比能否组成比例。如，0.2︰2.5和4︰50 0.2×50=10 2.5×4=10 所以，0.2︰2.5和4︰50可以组成比例 生：利用比例的基本性质，我们可以求比例中的未知项。如（ ）︰2=3︰6 ，两内项的积是：2×3=6，两外项的积也是6， 用6÷6=1，所以，括号内填“1”。再如，（ ）︰8=3︰（ ） 因为两内项的积是24，根据比例的基本性质，两外项的积也必须是24，那两数相乘只要得24即可，所以两外项可以是1和24，也可以是2和12，也可以是小数或分数。总之，有无数种填法。 师：刚才，这几个同学讲的正好是自学指导中的典型错例，错题的同学听明白了吗？抽测2人 师：同学们讲得真好，青出于蓝而胜于蓝了，掌声送给他们。 四、巩固练习，组内辅导： 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成比例的写出来。 （1）20：5和1：4 （2）0.6：0.2和： 2、判断:（并说明理由） （１）、表示两个比的式子叫做比例。（　） （２）、A×3=B×4,则A：B＝３:４　　（　） （３）、在比例里，如果两个内项的积为１，那么两个外项定互为倒数。（　） 3、写出比值是５的两个比，并组成比例。 （ ）：（ ）= （ ）：（ ）