7.22__用坐标表示平移教学设计王德国.docVIP

《 7.2.1用坐标表示平移 》 -----新课标人教版七年级数学下册 教 学 设 计 山东省德州市齐河县第四中学 王德国 邮政编码：251100 电话号码7.2．1用坐标表示平移 [教学目标] 知识与技能： 在同一直角坐标系中，能用坐标表示平移变换，能根据图形的平移写出点的坐标，反之能根据点的坐标的变化判断图形的平移。 ?数学思考与解决问题： 1.通过研究平移与坐标关系，使学生看到直角坐标系是数与形之 间的桥梁，从中感受数与形的相互转换。 2.通过“探究”、“思考”、“归纳”等数学 活动，培养学生归纳推理的能力及探索与创新精神。 ?情感态度与价值观： 通过“自主探究”与“合作交流”培养学生的自信心与合作精神。 [重点难点]坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点。 [教学过程] 一、导入新课 上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移。． 二、预习检测；探究新知 1.图形的平移与图形上点的变化规律 首先我们研究点的平移规律。 如图，（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？ 将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变. （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？ 将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变. 从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？ 将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度。 简单地表示为 点（x,y）点(x+a,y) 点（x,y） 点(x+a,y) 向右平移a个单位长度 点（x,y） 点(x－a,y) 向左平移a个单位长度 点（x,y） 点(x,y＋b) 向上平移a个单位长度 点（x,y） 点(x,y－b ) 向下平移a个单位长度 再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 2、当两点的横纵坐标有一个相同时，探索平移的规律 探究：例1、如果A，B的坐标分别为A（-4,5）B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。 例2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。 例3.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.点B(4,3)向____ _____得到B′(4,5) 归纳： 点（x,y）点(x+a,y) 点（x,y） 点(x+a,y) 点（x,y） 点(x－a,y) 点（x,y） 点(x,y＋b) 点（x,y） 点(x,y－b ) 当横坐标相同时，点上下移动，纵坐标变大向上移动a的绝对值个单位长度；纵坐标变小向下移动a的绝对值个单位长度。 当纵坐标相同时，点左右移动，横坐标变大向右移动a的绝对值个单位长度；纵坐标变小向左移动a的绝对值个单位长度。 3、探究两点的横纵坐标都发生改变的平移规律。 探究： 例1在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。 例2、在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。 四、巩固练习 在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移： （1）将点A先向右平移5个单位长度，再点A向下平移3个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 ； （2）再点A先向左平移5个单位长度，再点A向上平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 ； （3）将点A先向右平移a(ao)个单位长度，再向下平移b(bo)个单位长度得到点B1，则 点B1的坐标是 ； （4）将点A先向左平移a(ao)个单位长度，再向上平移b(bo)个单位长度点B2 ，则 点B2的坐标是