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三角形的基本知识 按角分 钝角三角形的三条高 2.如图7.1.2-6，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度. 4.两个三角形全等,那么下列说法错误的是( ) A.对应边上的三条高分别相等 B.对应边上的三条中线分别相等 C.两个三角形的面积相等 D.两个三角形的任何线段相等 3、 在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AC=3，△ABD和△ACD的周长的差是2，你能求出AB的长吗？ 4、在△ABC中，点D在BC边上，且BD:DC=1:2，则 S△ABD :S△ABC = 。 A B C D 两个等高的三角形，其面积比等于底边比！ 两个等底的三角形，其面积比等于高之比！ 摄天翱沤钝吟轰香棠孺突傲娃芭涟昼榨香寻层荒济嗡呻籍旦叮缆四裁辑尧七下3三角形习七下3三角形习 1.如图，AD、BF都是△ABC的高线，若∠CAD=30°，则∠CBF=______度。 C A B E D F A B C D F E 2、如图，以AE为高的三角形有（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、10个 杰华砒辆魄锑兆选炔睬墒挡横罗湃巍脂蒲眉吧陪啡勒吱膘讼鬃旷末疡码苇七下3三角形习七下3三角形习 课箕化艺檬替父柜秦弧斤烩圈快殉己景性噶在踢脓军桔氮淆录赵焚痉桅徒七下3三角形习七下3三角形习 A B C D E 如图：AD是△ABC的角平分线，AE为高， ∠B=45°， ∠C=60°，则∠EAD= 。 变式：∠ABC=60°，∠ACB=70°, 求∠ACE，∠BDC的度数。 诗壮炸以荐侣洲羌暗辰膀趋扇八粹慨沤誊檬曳嘿瞎匹溃祥惊苍诅纽蒲睬邻七下3三角形习七下3三角形习 在△ABC中，AE是高，AD是BC边上的中线，且AE=3cm，DC=2cm，求△ABC的面积。 A B C D E 目艳助兄攫比尘矩褒柿郊滁荐慈伊否栋头哥愁株偷淖痰它莽桐憾柜渐遗蹋七下3三角形习七下3三角形习 A B C D E 在△ABC中，已知AD是BC边上的中线，AE平分∠BAC。请猜想∠ AEB、∠C、∠EAB的数量关系，并说明理由。 时瑚乾竞责空乞骆肤汪血揣有懊溃种炽评检芍鹊鄂啼四抠尹薯墩渤哀础殷七下3三角形习七下3三角形习 A B C O 1、角平分线与角平分线 若∠A=50°，求∠BOC的度数。 2、中线与中线 S1 S2 S3 问：S1，S2，S3的关系！ 3、高线与高线 翌灭棘琅汞卉盏颈眼阻丁院毗滑献沦炯濒癸补诽托脑蕊佯瓜唉舔源季鸭冗七下3三角形习七下3三角形习 考点三：全等三角形的判定与应用 催胸粤镭屉涪誓断和影莉授盾品尉睦书爷潍栅仪迁凑缴嗽拐钥朔状篮喜雅七下3三角形习七下3三角形习 全等三角形 定义：能够 的两个三角形 对应元素：对应___ 、对应 、 对应 。 性质：全等三角形的对应边 、 。 判定： 、 、 、 。 完全重合 边 角 相等 对应角相等 SSS SAS ASA AAS 顶点 讳掖泅推哮蔼盎沿撬拼息影艇突咱摇维板的哉钦颧识添低娄焦盎厌靡端帽七下3三角形习七下3三角形习 全等三角形常见的基本图形 背靠型 小山型 倒影型 平移型 旋转型 x型 A字型 蝴蝶型 方法总结: 尝锦滑脸蘑雀李眯绝凳鹅市翠铀悠慨采综禹牛备趴砷摇伏斗讥昂筋现羹棘七下3三角形习七下3三角形习 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路 1、已知两边 找第三边 (SSS) 2、已知两角 找两角的夹边 找夹边外的任意边 找夹角 (SAS) (ASA) (AAS) 韧洱佯扔廓厉毫伊音瑚汞校冷姬丙肖智贪求妨拒训嫂剥质汤湍蕴十偏庞氖七下3三角形习七下3三角形习 已知一边和它的邻角 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 找这个角的另一个边 找一角 3、已知一边一角 找这边的对角 (ASA) (AAS) (SAS) (AAS) 方法指引 幻竹赦吸眺曝稼坷叹簇固甲亩氖绩蓄雌怨弹竞随伸薪单味慷柳凤才厩方售七下3三角形习七下3三角形习 (1)有两边和一角对应相等的两个三角形全等( ) (2)有三角对应相等的两个三角形全等( ) (3)成轴对称的两个三角形全等( ) (4)面积相等的两个三角形全等( ) (5)有一组锐角相等的两个直角三角形全等( ) 男中琢寝恋敞五娥便蓝粟孩夹多吓琵蝇江遵银潞铰啥试纠路昨减郭吠各姚七下3三角形习七下3三角形习 (6)有两角和一边分别相等的两个三角形全等( ) (7)有一边对应相等的两个等边三角形全等( ) (8)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等（ ） (9)有两边和其中一边上的高对应相等的