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AMOS5.0软件使用(六) 2007-8-21 ??? 结构方程式模型假定在一组潜在变量中存在因果关系，这些潜在变量可以分别用一组可观测的变量表示。假设的模型通常包括某个基本线性回归模型和很多观测变量，而这个基本的线性回归模型应该是一组潜在变量的结构关系模型。这一组潜在变量分别是那些观测变量中的某几个的线性组合。在技术上，通过验证观测变量之间的协方差，可以估计出这个基本线性回归模型的系数值，从而在统计上检验所假设的模型对所研究的过程是否合适，也就是检验观测变量的方差协方差矩阵与模型拟合后的引申方差协方差矩阵的拟和程度，如果证实所假设的模型合适，就可以得出结论：我们所假设的潜在变量之间的关系是合理的。 2.1 基本概念　　　　一般采用路径图（path diagram）的形式表示结构方程式模型，这是最简单、最直观的描述模型的方法，研究人员可以借助路径图直接和明了地将变量之间的关系以图形的方式表现出来。流行的AMOS软件可以直接利用路径图的模型设定进行分析，并将分析结果直接标识在图中。习惯上，在路径图中潜在变量用椭圆型表示，观测变量用矩形表示；如果两个潜在变量之间有相互关系，用双箭头联结这两个潜在变量；如果两个潜在变量是因果关系，则用单箭头联结这两个潜在变量，箭头指向结果变量。如果一个潜在变量可由若干观测变量表示，这个潜在变量被看作观测变量的因子（factor），用单箭头联结这个潜在变量与观测变量，箭头指向观测变量，表示潜在变量直接影响了观测变量的值。在因果关系模型中，影响其它变量而其自身的变化又假定是由因果关系模型外部的其它因素所决定的变量称之为外生变量（exogenous variable），由外生变量和其它变量解释的变量称为内生变量（endogenous variable）。　　　　下图给出了一个典型的结构方程式模型中各变量的关系。这里我们为了表述方便，依然使用LISREL软件的变量标识符号表示，后面介绍的AMOS软件的图形模式可直接使用实际的变量名称和标识。图中潜在变量放在椭圆形中，观测变量放在矩形中，其中，X1，X2，…，X9，Y1，Y2，…，Y4是观测变量；X变量也称为显在外生变量，Y变量也称为显在内生变量；ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是潜在外生变量（exogenous latent variable），即它们的影响因素处于模型之外；η1，η2是潜在内生变量（endogenous latent variable），即由模型内变量作用所影响的变量；δ1…δ9，ε1…ε4，ζ1，ζ2是与潜在变量和观测变量相联系的“残差（residual）”或“误差（error）”项，它们也是整个模型的一个重要组成部分。　　λx和λy分别联接观测变量标识与潜在变量ξ和η，例如，观测变量X1…X4是潜在外生变量ξ1的指示变量，观测变量Y1，Y2是潜在内生变量η1的指示变量；λx和λy类似于多元回归分析的回归系数（权数）或因子分析的因子负荷；β和γ都是路径系数，其中β表示潜在内生变量对潜在内生变量的效应，γ表示潜在外生变量对潜在内生变量的效应。φ表示潜在外生变量之间的相关系数。 　　图：结构模型方程式模型的路径图 　? 　　从图中我们可以看出，结构方程式模型就是一个由许多观测变量、潜在变量、残差和误差项相互作用的复杂体系。　? 在SEM中，所假设的潜在变量之间的关系模型，是一种关于传播理论的临时的基本模型，我们称之为结构模型（structural model）；而那些在统计显著的观测变量与测量的潜在变量之间的线性关系模型，称之为度量模型（measurement model）。结构模型实际上是某种意义上的回归模型，要做的工作是验证这个模型是否合适，也就变成了估计潜在变量之间相应的回归系数（路径系数）的值，而度量模型便是估计这些回归系数的依据。 2.2 一般模型 　　从上图给出的模型，我们可以看出，整个结构方程式模型包括了度量模型和结构模型。从理论上说，一般结构方程式模型由三个矩阵方程式表示：　　　　　　　　　　　　　????????? （1）　　　　　　　　　　　???????????????? （2）　　　　　　　　　　　　　???????????????? （3）　　　方程（1）是结构模型部分，规定了所研究的模型中假设的潜在外生变量和潜在内生变量之间的因果关系，Β表示潜在内生变量对潜在内生变量的效应的系数矩阵，Γ表示潜在外生变量对潜在内生变量的效应的系数矩阵，ζ表示残差项构成的向量。　　方程（2）和（3）是度量模型部分，分别规定了潜在外生变量ξ和显在外生变量X之间的关系，以及潜在内生变量η和显在内生变量Y之间的关系，λx和λy分别表示对潜在变量ξ和η的回归系数或因子负荷矩阵，δ和ε分别表示了观测变量X和Y的测量误差。