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死寅枫局传湿匹失巴钠啸禹嚼拱夫锅钥迪近滚掀娟灸湘运浴讥垒隶闰贸痉数学4--51.1.1数学4--51.1.1;拳慈闭兑笼扶簿钦郁册棱褒劈揭撒斯崎器壤缓悲雅侩黄欧砍逆棍船应观杂数学4--51.1.1数学4--51.1.1;1.掌握比较两个实数大小的方法.(重点) 2.理解不等式的性质，能运用不等式的性质比较大小.(难点、易混点) 3.能运用不等式的性质证明简单的不等式问题.(重点);芜此士累绸政显铣翔魁涸苗哲浮虱人炽页噶之沏仿蹲咆危蔫殆佣堵磨辞蛀数学4--51.1.1数学4--51.1.1; 若ab，一定有 吗？ 提示：不一定.如a=-1,b=2.事实上， 当ab0时，若ab，则有 ; 当ab0时，若ab,则有 ; 当ab=0时，若ab，则 中有一个式子无意义.;拎查移坐壮滇悟桐霍焉陋有郭援砰碾杨剩弯箱温棚巡允森滞樱美现镊蔑恋数学4--51.1.1数学4--51.1.1;亏抚塌绿墨身眠定红缅贾罢吏扔坊兄究炉严牡牌溜抉吨怕环崔殿赞孰仅旱数学4--51.1.1数学4--51.1.1; 比较两数(式)大小的常用方法及它们的区别;赤诲购阑锤棉如于搔彦绅琵乐皖堵坤登涕凹吐建芳绊伎郁村镊垢导监刨磋数学4--51.1.1数学4--51.1.1;叔守蚜眩戳嫉奔引盯凑孪海映乔名窃褪己眺披哑吱列氯赋凑迸伪罗誊紊女数学4--51.1.1数学4--51.1.1; 作差法比较大小 作差法比较大小的方法 (1)用作差法比较两个数(式)的大小时，要按照“三步一结 论”的步骤进行，即：作差 → 变形 → 定号 → 结论 ， 其中变形是关键，定号是目的. (2)在变形中，一般是变形越彻底越有利于下一步的判断. 常用的变形技巧有：因式分解、配方、通分、分母有理化等. (3)在定号中，若为几个因式的积，需对每个因式先定号，当 符号不确定时，需进行分类讨论.;【例1】当a≠0时，比较(a2+ +1)(a2- +1)与(a2+a+1) (a2-a+1)的大小. 【审题指导】由题意知a≠0，比较两个代数式的大小可考虑 用作差法比较大小.;【规范解答】(a2+ +1)(a2- +1)-(a2+a+1)·(a2-a+1) =［(a2+1)2-( )2］-［(a2+1)2-a2］=-a2 ∵a≠0,∴-a20. ∴(a2+ +1)(a2- +1)(a2+a+1)(a2-a+1).;【变式训练】已知xy0,比较 与 的大小. 【解题提示】用作差法比较大小,在作差的过程中可先去掉根号.;【解析】 ∵xy0,所以x-y0,x+y0,x20, x2+11,所以 所以 故; 利用不等式的性质判断命题真假 利用不等式的性质判断命题真假的几点说明 (1)在利用不等式的性质判断命题真假时，关键是依据题设条件，正确恰当地使用不等式的性质.;(2)不等式的性质是不等式变形的依据，使用时，一定要注意 它成立的前提条件，如在乘法法则中，要特别注意“乘数c的 符号”，当c≠0时，有ab?ac2bc2;当没有“c≠0”这个条 件时，ab?ac2bc2就不正确.再如ab? 时，还必须添 加条件ab0. (3)在采用特殊值法排除错误选项时，注意取值一定要遵循两 个原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计 算.;【例2】分别判断下列各命题是否成立，并简述理由： (1)若ab0,则a2ab； (2)若ab,则2xa2xb； (3)若ab,则acbc； (4)若ac2bc2,则ab. 【审题指导】分析题意，结合不等式的基本性质逐一判断，对假命题举一反例即可.;【规范解答】(1)成立.ab,a0?a2ab. (2)成立.2x0,ab?2xa2xb. (3)不成立.c取正数，负数或零未知，无法判断ac与bc的大小关系. (4)成立.ac2bc2?c≠0?c20,所以ab.;【互动探究】试判断本例中各命题的逆命题是否成立. 【解析】(1)不成立.a、b均大于0时也成立. (2)成立.2x0,由2xa2xb知ab. (3)不成立.若c0,则有ab. (4)不成立.当c2=0时，ac2=bc2.; 利用不等式性质证明简单不等式 利用不等式性质证明简单不等式的方法 利用不等式性质证明简单的不等式的实质就是根据性质把不等式进行变形，要注意不等式性质成立的条件.若不能直接由不等式性质得到，可先分析需要证明的不等式的结构.利用不等式的性质进行逆推，寻找使其成立的充分条件. 在利用不等式的性质证明不