动量的变化量动量定理练习20130410.docVIP

第二节 动量和动量定理 一．动量动量与动能的区别与联系 动量 动能 矢量还是标量 矢量，与同向 标量 是否有相对性 有，一般相对于地面 有，一般相对于地面 过程量还是状态量 状态量（瞬时性） 状态量（瞬时性） 引起该量变化的量 合外力的冲量是引起物体动量变化的原因 对单个物体合外力的功是引起该物体动能变化的原因， 对物体系所有外力及内力的功的代数和是引起物体系动能变化的原因 相互之间是否有影响 给定物体动量变化动能不一定变化，如做匀速圆周运动的物体，物体的动量因速度方向改变而改变，而物体的动能因速率不变而不变 给定物体动能变化动量一定变化 运算遵守的规则 遵守平行四边形定则 代数运算 能否针对某一方向运算 可以针对某一方向谈分动量，即可以是分速度 不能针对某一方向谈分动能，动能中是物体的合速度 是否有正负之分 对于直线运动，规定正方向后可以用正负表示动量的方向 只能为正，不能为负 联系： 4．动量的变化量 ①动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量 ②动量变化等于末态动量减初态动量，其方向与的方向相同，即 ③的计算 一维情况： 二维情况：用矢量作图，是由的末端指向的末端的有向线段 总结：若为一维情况，可以通过规定正方向将矢量运算简化为代数运算；若为二维情况，则应用平行四边形定则运算 二、冲量与功（W） 冲量 功W=FS 矢量还是标量 矢量 单位：牛·秒，即 标量 单位：焦耳，即J 运算遵守的规则 平行四边形定则 代数运算 是否有正负之分 规定正方向后，可以通过正负表示冲量的方向。冲量为负，只能说明冲量的方向与正方向相反，并不能说明物体减速 有正负之分，但正负不表示功的大小，只表示该力所起的作用，正功表示动力，否则阻力。合力的功为负，则说明物体一定减速 过程量还是状态量 过程量 过程量 是否具备积累性 有，冲量是力对时间的积累效应，一个力有冲量，但不一定对物体做功 有，功是力对空间的积累效应，一个力对物体做功，则该力一定有冲量 三．动量定理与动能定理 动量定理 动能定理 推导 I=p2-p1 I=Δp W=Ek2-Ek1 W=ΔEk 矢量式 标量式 1.牛顿第二定律的动量表述：由该式看出作用力等于物体动量对时间的变化率 2.应用动量定理可对某些问题进行间接求解，这就是等效替换法。 例如求平抛物体在一段时间内动量的变化， 可用重力的冲量来代替：。 Δp与I和F合都是矢量，三者方向都相同。 2．应用举例 例1：锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？ 分析：压铁钉与敲铁钉区别在于：压铁钉时锤子是静止在铁钉上；敲铁钉时，铁锤以较大的速度与铁钉碰撞；压铁钉时作用时间长，而敲铁钉作用时间短，致使铁钉受到的作用力不同。 例2：杂技表演时，常见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这是什么道理？ 分析：大石块意味它的质量很大；“猛击”表示作用力很大，且作用时间极短；“人未受伤”说明大石块对人身体的压强不大，用铁锤猛击放在“大力上”身上的大石块，大石块受到很大的打击力而破裂，但是，根据动量定理得，对大石块来说，虽然受到的作用力很大，但力作用时间极短，而大石块的质量又很大，因而引起的速度变化就很小，即大石块几乎没有向下运动，而且石块与人的身体接触面积又较大，据，所以人身体受的压强并不很大，故此人不会受伤。 例3：据报载：1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只小鸟相撞，客机坠毁，飞行员弹射逃生。造成机毁鸟亡的原因是什么？ 分析：设鸟的质量，鸟的身长（除去毛），鸟与飞机相撞面积，相撞前鸟的速度约为（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同.飞机飞行速度（现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍），因飞机质量,故相撞过程中飞机速度不变，因此，撞击时 间 ，取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞击时间内，鸟受到飞机对它的撞击力为.根据动量定理可得，解得。这里所求出的撞击力，实际上只是撞击时间内的平均值，根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机所受的平均撞击力亦为，这样巨大的撞击力对撞击表面产生的平均压强 ，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果是不稀奇的。 3．动量定理的应用 解题步骤①合理选择研究对象 ②对研究对象进行受力分析 ③规定正方向，确定初末状态的动量 ④找研究过程中所有外力的冲量（或合外力的冲量） ⑤应用动量定理进行列式计算 练习:1一个物体m在水平恒力F的作用下，速度由V0变为Vt，所用时间为t，所走位移为S。 M=1kg F=1N T=2S V0=1m/s Vt= I= = = Δp= S= W= Ek0= Ekt= ΔEk= M=1k