匀变速直线运动的公式及推导式.docVIP

一、适用于所有匀变速直线运动的公式及推导式： ①末速度公式： ②位移与时间的公式： ③位移与速度的公式： ④连续相等的时间间隔内的位移差：=aT2 ⑤某段时间内中间时刻的瞬时速度：== ⑥某段位移中点的瞬时速度： = 且：＜ 二、初速度为零的匀加速直线运动规律： 　(匀减速直线运动可以看成反向的匀加速直线运动)。设T为时间单位，则有： T末、2T末、3T末、…… nT末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n （２）T内、2T内、3T内…… ｎT内位移之比为： 1∶2∶3∶…… ：n=12∶22∶32∶…… ∶n2 =1∶4∶9…… （３）第一个T内，第二个T内，第三个T内，…… 第n个T内的位移之比为： 　　　1∶2∶3∶…… ：n=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1） （４）通过连续相等位移的所用时间之比为： 　　　t1∶t2∶t3∶…… ：t n=1∶（）∶（）∶……… ∶（） 逐差法求解纸带加速度 （1）理解 如下图所示，是相邻两计数点间的距离，△x是两个连续相等的时间里的位移之差，即，… ?????? T是两相邻计数点间的时间间隔，对两段进行分析，由匀变速直线的规律得 ?????? ?????? 则任意相邻计数点间位移差： ?????? 对匀变速直线运动，a是恒量，T也是恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件。即若任意两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速运动。 （2）用逐差法求加速度 由 得 又，可得 同理可得： 加速度的平均值为 如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得 比较可知，逐差法将纸带上到各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了和两个实验数据，实验结果只受、两个数据影响，算出a的偶然误差较大。 匀变速直线运动公式整理表