D-20028001-汪锋,张至翊,肖宇.pdfVIP

2012 2012 教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 如果引用别人的成果或其它, 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行 公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其它媒体进行正式或非正式发表 等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 湖南城建职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 汪锋 2. 肖宇 3. 张至翊 指导教师或指导教师组负责人打印并签名：( ) 雷学武 日期： 2012 年 09 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012 2012 教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 机器人避障问题 机器人避障问题 机机器器人人避避障障问问题题 摘要 摘要 摘摘要要 本文建立了关于机器人在行走中避障问题的数学模型。 首先，连接起始点到终点的连线，分成两边，我们发现那边障碍物面积越小， 走那边的最短路径就可能更短，这个方法为我们后面减少了一定的时间。 以OA 的路径进行分析，我们做出了机器人在障碍物版块5 与障碍物最近的 10 距离不能低于 个单位，根据几何分析，机器人的最短路径肯定会与角点的边 界圆弧有相交的点，进一步认为过角P 的平分线与边界弧形有交点，再进一步 假定在路径上圆弧的圆心在角P 的平分线上。由此得到路径长度关于半经的函 数关系：l = l +l +l 。用MATLAB 计算R=10 时路径最小，即最短路径上的 OA 1 2 3 P P 圆弧半径与角 点的圆弧边界半径恰好相等， 点与圆心重合。经归纳，我们其 他最短路径的寻找也按这种原理。 l +l l 时间的函数为：T = 1