第十周教案2--24.2《切线长定理及三角形的内切圆》复习.doc

《切线长定理及三角形的内切圆》复习教案 古城中学 学习目标1、复习切线长的概念．复习三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2、进一步理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明（重点）3、熟练作已知三角形的内切圆（重点） 教学流程 一 知识准备：直线与圆的有几种位置关系？分别是那几种？判断直线与圆相切有几种方法？如何判断直线与圆相切？角平分线的判定和性质是什么？ 复习课题过圆上一点可以作圆的一条切线，那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？从而引入课题。 复习新知： 1思考下列问题（1）什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？（2）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________． （3））证明切线长定理吗？如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB． 证明：__________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________ （4）若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形。 （5）__________________叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的__________三角形，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的__________。 四．当堂检测1、过圆外一点作圆的切线，这点和 ，叫做这点到圆的切线长。2、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________． 3、与三角形各边都 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 的圆叫三角形的内切圆；内切圆的圆心叫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；这个三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、作三角形两内角的平分线，两角平分线的交点就是 内切圆的圆心， 是内切圆的圆心。 5、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°， ∠C等于 。6、在⊿ABC中，∠A=50° （1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC= . (2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC= . 五、典型精析：例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数； （2）当OA=3时，求AP的长． 例2如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F， ∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。 例3 ：（教材97页例2）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。 六、课堂小结 七、作业布置 作业设计 一、选择题． 1．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）． A．60° B．75° C．105° D．120° (1) (2) (3) (4) 2．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）． A．9 B．9（-1） C．9（-1） D．9 3．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（ ） A．180°-a B．90°-a C．90°+a D．180°-2a 二、填空题1．如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________． 2．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________． 3．如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______． 三、综合提高题 1．如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，