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统计7作业练习
1、为检查某批电子元件的质量,随机抽取1%的产品,将测得结果整理成如下表的形式: 耐用时间(小时) 元件数(只) 1200以下 1200—1400 1400—1600 1600—1800 1800以上 10 12 55 18 5 合计 100 质量标准规定:元件的耐用时间在1200小时以下为不合格品。若给定可靠度为90%,试确定: ①该批电子元件的平均耐用时间; ②该批元件的合格品率 ③该批元件的合格品数量 解:(1) 耐用时间(小时) 组中值 x 元件数(只) f 总成绩(分) xf 1200以下 1200—1400 1400—1600 1600—1800 1800以上 1100 1300 1500 1700 1900 10 12 55 18 5 11000 15600 82500 30600 9500 -392 -192 8 208 408 153664 36864 64 43264 166464442368 3520 778752 832320 合 计 -- 100 149200 -- --- 3593600 抽样平均误差 因为可靠度为90%,所以 ,即 (2)样本合格率 平均抽样误差 极限误差 ,即 (3)合格品数量 2、为研究某市居民家庭收入状况,按1%比例从该市的所有住户中随机抽取515户进行调查,结果为:户均收入为8235元,每户收入的标准差为935元。要求: ①以99.73%的置信度估计该市的户均收入; ②如果允许误差减少到原来的,其它条件不变,则需要抽取多少户? 解:(1)已知 所以抽样平均误差为 置信度为99.7%,所以 ,即 (2), ,则(户)
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