平行线性质竞题.docVIP

【新方法】平行线的判断与性质 B-P138 平行线的综合运用方法—— 性质判定判 定1.由角定角 性质判定 判 定 已知角的关系 两直线平行 确定其他角的关系 性质判定判 定2.由线定线 性质判定 判 定 已知两直线平行 角的关系 确定其他两直线平行 【例1】（1）O 为平面上一点，过O在这个平面上引2005条不同的直线l1 ，l2，l3 ,…l2005, 则可形成 以O为顶点的对顶角。 （2）若平面上4条直线两两相交，且无三点共线，则一共有 对同旁内角。 【例2】如图，已知AD∥EG∥BC，AC∥EF， 则图中与∠1相等的角有（ ）对。 【例3】如图，在△ABC中，CE⊥AB于E， DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的 平分线，求证：∠EDF = ∠BDF. 【例4】探究： （1）如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E， 您能说明为什么呢？ （2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明。 (3) 若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明。 (4) 若将E 点移至图c所示位置，情况又如何？ (5) 在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠D+∠F又有何关系？ (6) 在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论？ 【例5】平面上有10条直线，无任何3条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能得到？ 平移变换 【例6】平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过36。 ，请说明理由。 学力训练 B-P141 1.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则 ∠1+ ∠2 = 。 2.如图，直线a∥b，则∠A = 。 3.如图，已知AB∥CD, ∠1 = 100。，∠2 = 120。，则 ∠a = 。 （第1题） （第2题） （第3题） 4.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80。，∠CDE =140。，则∠BCD = 。 5.如图，已知l∥m，∠1=115。，∠2 = 95。，则∠3 = （ ） A. 120。 B. 130。 C. 140。 D. 150。 6.如图，已知直线AB∥CD，∠C=115。，∠A = 25。，则∠3 = （ ）. A. 70。 B. 80。 C. 90。 D. 100。 7.如图，∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜， ∠AOB = 35。，在OB上有一点E，从E点射出一束 光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB 平行，则∠DEB的度数是（ ） A. 35。 B. 70。 C. 110。 D. 120。 8.如图，AB∥CD∥EF∥GH, AE∥DG，点C在AE上，点F在DG上，设与∠α相等的角的个数为m （不包括∠α本身），与∠β互补的角的个数为n ，若α≠β，则m+ n 的值是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9.如图，已知∠1+∠2 = 180。，∠3=∠B,是判断∠AED 与∠ACB的大小关系，并对结论进行论证。 10．如图，已知∠1=∠2=∠3，∠GFA=36。，∠ACB = 60。，AQ平分∠FAC，求∠HAQ的度数。 11.在同一平面内有2002条直线α1，α2，…，α2002，如果α1⊥α2，α2∥α3，α3⊥α4， α4∥α5，….，那么α1与α2002的位置关系是 。 12.已知∠A的两条边和∠B的两条边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20。，则∠B= 。 13.如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若 ∠BAD= ，∠ABC= 。 14.如图，直线AB∥CD，∠EFA= 30。，∠FGH= 90。，∠HMN= 30。，∠CNP= 50。，则 ∠GHM的大小是 。 15.如图，平行直线AB,CD与相交直线EF,GH相交，则图中的同旁内角共有（ ） A. 4对 B. 8对 C. 12对 D. 16对 16.如图，若AB∥CD，则∠1