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当浮点数 尾数为 0 时，不论其阶码为何值 按机器零处理 机器零 当浮点数 阶码等于或小于它所表示的最小 数 时，不论尾数为何值，按机器零处理 如 m = 4 n = 10 当阶码用移码，尾数用补码表示时，机器零为 0, 0 0 0 0；0. 0 0 0 　… 1, 0 0 0 0 ； ×.×× × 　… ×, × × × ×； 0. 0 0 0 　… 有利于机器中“ 判 0 ” 电路的实现 当阶码和尾数都用补码表示时，机器零为 6.2 （阶码 = 16） 四、IEEE 754 标准 短实数 长实数 临时实数 符号位 S 阶码 尾数 总位数 1 8 23 32 1 11 52 64 1 15 64 80 S 阶码（含阶符） 尾 数 数符 小数点位置 尾数为规格化表示，阶码用移码表示 非 “0” 的有效位最高位为 “1”（隐含） 6.2 (延伸双精确度,不常用) * 作业 P289-290 6.12 6.14 6.16 1. 1. 结论 一个负数加上 “模” 即得该负数的补数 一个正数和一个负数互为补数时 它们绝对值之和即为 模 数 计数器（模 16） – 1011 1011 0000 + 0101 1011 10000 1011 0000 ？ 同理 011 0.1001 自然去掉 6.1 记作 1011 （mod 24） ≡ + 0101 （mod 23） ≡ + 101 （mod 2） ≡ + 1.0111 小数 x 为真值 x = + 0.1110 [x]补 = x 1 ＞ x ≥ 0 2 + x 0 ＞ x ≥ 1（mod 2） 如 [x]补 = 0.1110 x = 0.1100000 1.0100000 [x]补 = 2 + ( 0.1100000 ) = 用 小数点 将符号位 和数值部分隔开 6.1 0.1100000 10.0000000 (4) 求补码的快捷方式 = 100000 = 1,0110 10101 + 1 = 1,0110 又[x]原 = 1,1010 则[x]补 = 24+1 1010 = 11111 + 1 1010 = 11111 1010 1010 当真值为 负 时，补码 可用 原码除符号位外 每位取反，末位加 1 求得 6.1 + 1 设 x = 1010 时 (5) 举例 解： x = + 0.0001 解：由定义得 x = [x]补 – 2 = 1.0001 – 10.0000 [x]原 = 1.1111 例 6.6 已知 [x]补 = 1.0001 求 x [x]补 [x]原 ？ 由定义得 6.1 例 6.5 已知 [x]补 = 0.0001 求 x ∴ x = 0 .1111 – = 0.1111 – 例 6.7 解： x = [x]补 – 24+1 = 1,1110 – 100000 [x]原 = 1,0010 当真值为 负 时，原码 可用 补码除符号位外 每位取反，末位加 1 求得 [x]补 [x]原 ？ ∴ x = 0010 = 0010 求 x 已知 [x]补 = 1,1110 由定义得 6.1 真值 0, 1000110 1, 0111010 0.1110 1.0010 0.0000 0.0000 1.0000 0,1000110 1,1000110 0.1110 1.1110 0.0000 1.0000 不能表示 练习 求下列真值的补码 [ 1]补 = 2 + x = 10.0000 1.0000 = 1.0000 [+ 0]补 = [ 0]补 由小数补码定义 = 1000110 [x]补 [x]原 6.1 x = +70 x = 0.1110 x = 0.0000 x = 70 x = 0.1110 x =