江苏省南通市幸福中学2012届九年级上学期期中考试数学试题(含答案).docVIP

2011—2012学年度第学期期中试 数学试卷 （本卷总分为150分，答卷时间为120分钟）[来源:Zxxk.Com] 一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上） 1 2. 关于的方程是一元二次方程，则满足 A. B. C. D.为任意实数 3. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于 A．80° B.50° C.40° D.30° 4. 如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于．　　．　　．　　． 已知方程的一个根是2，则它的另一个根为A． 1 B． －2 C． 3 D．－3 O的内接四边形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，则∠D的度数是A. 10° B. 30° C. 80° D. 120° 7. 方程的两个根是一个等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 8. 下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形内；③弦是圆的一部分；④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有 A． 0个 B．1个 C． 2个 D．3个 [来源:Zxxk.Com] 9. 如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则O与半圆P的半径的比5﹕3　　 　　B.4﹕1　　　 　C. 3﹕1　　　　D.2﹕1 10.如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB的长为 A．2 B．4 C．8 D．10 二、填空题（本大题共有小题，每小题3分，共分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 的半径为6cm，⊙O的半径是2cm，OO=8cm，那么这两圆的位置关系 是 ▲ . 13.小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的侧面积是 ▲ ． 14. 在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 ▲ . 15.某衬衣经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为，则可列方程 ▲ ． 16.若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB＝24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径为15，则O1O2的长为 ▲ ． 17.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 ▲ . 18.如图，Rt△ABC中，，， ，分别为边 的中点，将 绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转 过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） （2）（用配方法解） （3） （4） 20.（本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为 O（0，0），（1，3），（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点， 分别落在点处。 （1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的； （2）求点B旋转到点所经过的弧形路线的长. 21.(本题8分) 已知一元二次方程. （1）（2），的值. 22.(本题6分) 如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC， 求证：AB=CD。 23.(本题8分)关于的一元二次方程,其根的判别式的值 为1，求的值及方程的根. 24.(本题8分) 如图，两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E. 求证：DE∥BC 25.(本题8分)如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E, △PCD的周长为12， ∠APB=60°. 求：（1）PA的长；（2）∠COD的度数. 26.(本题10分) 将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图12分）某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．[来源:学科网] ⑴