概率的简单性质-教案.docVIP

概率的简单性质 2012年江苏职业学校文化课教材在江苏省各高职院校统一使用。新教材在教学内容和教学模式上有了很大的改变，选取的素材贴近学生的生活，更适合高职学生的学习。《概率的简单性质》是《数学》第二册第十章概率统计的第三节，本课为2课时。 本课的地位和作用： 1.为概率问题的运算提供了理论依据。 2.为“古典概型”和“几何概型”的学习做好铺垫。 3.培养学生运用数学的能力。 4.提高高职学生的职业能力。 教学目标，重点，难点 知识与技能目标：理解互斥事件和对立事件的概念，掌握互斥事件和对立事件的概率计算公式，并能灵活运用概率的简单性质解决实际问题。 过程与方法目标：通过学生试验来探究新知，提高学生观察、分析、归纳等思维能力；通过对对立事件的研究，提高学生从正反两个角度去思考问题的能力；提高学生合作，交流、应变等职业能力。 情感态度与价值观目标：让学生体会数学的实践性与应用性；培养学生学习数学的兴趣；养成学生勇于探索、勇于创新和力争上游的精神。 教学重点：互斥事件和对立事件的概念、互斥事件和对立事件的概率计算公式。 教学难点：.理解互斥事件与对立事件的联系与区别，运用概率的简单性质去解决实际问题。 重难点突破策略：通过实例和学生活动，多次运用知识突破重难点。 教法、学法 本课采用启发式教学方法和学生探究、合作式学习方法，使用多媒体、骰子、图书、小球等教具。 教学设计 教学环节 教学过程 教师、学生活动 设计意图 探究引入 （20分钟） 10.1 计数原理 概率的基本性质 性质1：P（Ω） = 1，P（Φ）= 0. 性质2：对于任一事件A，0≤P（A）≤1 探究引入 问题1.抛掷一颗骰子，事件A＝﹛出现1点﹜，事件B＝﹛出现2点﹜，事件C＝﹛出现的点数不超过2点﹜。 问题2.有不同的语文书10本，英语书8本，数学书6本，从3种不同的图书中任取1本，事件A＝﹛取到语文书﹜，事件B＝﹛取到数学书﹜，事件C＝﹛取到语文或数学书﹜。 上述问题中的事件A与事件B在同一试验中能否同时发生？事件C与事件A,B有什么关系？事件A,B的概率与事件C的概率有什么关系？ 问题 试验 抛掷一 颗骰子 从10本不同的语文书，8本不同的英语书，6本不同 数学书中任取一本 给出的事件 A={出现1点｝ B=｛出现2点｝ C=｛出现的点数不超过2点｝ A={取到语文书｝ B={取到数学书} C=｛取到语文或数学书｝ 事件A ,B能否 同时发 生 不能 不能 事件C 与事件 A,B的 关系 事件C是事件 A,B的和 事件C是事件 A,B的和 事件A ，B的 概率分 别为 ， ， 事件C 的概率 结论 P(C)=P(A)+P(B) P(C)=P(A)+P(B) 问题3.抛掷一颗骰子，事件C＝﹛出现的点数不超过2点﹜，事件D={出现的点数超过2点｝。 问题4.有不同的语文书10本，英语书8本，数学书6本，从3种不同的图书中任取1本，事件C＝﹛取到语文或数学书﹜，事件D=｛取到英语书｝。 上述问题中的事件C与事件D在同一试验中能否同时发生？事件C与事件D有什么关系？事件C的概率与事件D的概率有什么关系? 问题 试验 抛掷一颗骰子 从10本不同的语文书，8本不同的英语书，6本不同 数学书中任取一本 给出的 事件 C=｛出现的点数不超过2点｝ D={出现的点数超过2点｝ C=｛取到语文或数学书｝ D={取到英语书｝ 事件C ,D能否 同时发 生 不能 不能 事件C ,D的和是什么 必然事件 必然事件 事件C的概率 事件D 的概率 结论 P(C)+P(D)=1 P(C)+P(D)=1 回顾上节课的知识点 教师创设问题情景。 学生以小组为单位进行试验，合作探究。 教师设计问题表格，逐一提问学生。 学生回答问题，完成表格 如有错误教师可提醒或帮助同学改正。 教师把问题1，2进行修改，设计成问题3,4。 学生以小组为单位合作探究。 教师设计问题表格，逐一提问学生。 学生回答问题，完成表格 如有错误教师可提醒或帮助同学改正。 探究的问题贴近学生的生活，让学生明白数学源于生活；培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象、概括、归纳的能力 把较难问题进行分解，个个击破，由难到易，符合学生的认知规律。 培养学生归纳，类比的思维能力，能简单理解互斥事件与对立事件的概念 把较难问题进行分解，个个击破，由难到易，符合学生的认知规律。 知识讲授 （10分钟） 新课 一、互斥事件：在一个试验中不可能同时发生的两个事件。 事件A与事件B的和事件：事件A或事件B至少有一个发生的事件，记作A∪B． P（A∪B）表示事件A或事件B发生的概率。 性质3:如果A，B是互斥事件, 那么P（A∪B）＝P（