暑假初二数学补习资料.docVIP

八年级数学（暑假专用） -----------------许嘉滨 第一章 证明（二） 一、全等三角形的判定及性质 ※1性质：全等三角形对应 相等、对应 相等 ※2判定：? 分别相等的两个三角形全等（SSS); ? 分别相等的两个三角形全等(SAS) ? 分别相等的两个三角形全等(ASA) 新 课 标 第 一 网 ④ 相等的两个三角形全等(AAS) ⑤ 相等的两个直角三角形全等（HL） 二. 等腰三角形 ※1. 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）. ※2. 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）． ※3. 推论：等腰三角形 、 、 互相重合（即“ ”）． ※4. 等边三角形的性质及判定定理　　性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 ；等边三角形是轴对称 图形，有 条对称轴.　　判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. 三.直角三角形 ※1. 勾股定理及其逆定理. com　　定理：直角三角形的两条直角边的 等于 的平方．　　逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是 ． ※2. 含30°的直角三角形的边的性质　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么 等于 的一半. ※3.直角三角形斜边上的中线等于 的一半。 　要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”．　②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法． 四. 线段的垂直平分线 ※1. 线段垂直平分线的性质及判定　　性质：线段垂直平分线上的点到 的距离相等.　　判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 . ※2.三角形三边的垂直平分线的性质　　三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. 五. 角平分线 ※1. 角平分线的性质及判定定理　　性质：角平分线上的点到 的距离相等；　　判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上. ※2. 三角形三条角平分线的性质定理　　性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.这个点叫内心 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 ※1. 一般地,用符号“”(或“≤”), “”(或“≥”)连接的式子叫做 ¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是 的关系;不等式表示的是 的关系. ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 === 大于等于0(≥0) === 0和正数 === 不小于0 非正数 === 小于等于0(≤0) === 0和负数 === 不大于0 二. 不等式的基本性质 ※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向 ,即: 如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 ,即 如果ab,并且c0,那么acbc, . (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 ,即: 如果ab,并且c0,那么acbc, ※2. 比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果ab,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么ab; 如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b; 如果ab,那么a-b是负数;反过来,如果a-b是正数,那么ab; 即：ab === a-b0 a=b === a-b=0