组合变形例题.ppt

1 解： 例：一折杆由两根圆杆焊接而成，已知圆杆直径d=100mm，试求圆杆的最大拉应力σt和最大压应力 σc 直径为20mm的圆截面水平直角折杆，受垂直力P=0.2kN，已知［σ］=170MPa试用第三强度理论确定ａ的许可值。 例：图示悬臂梁的横截面为等边三角形，C为形心，梁上作用有均布载荷ｑ，其作用方向及位置如图所示，该梁变形有四种答案： （A）平面弯曲；　 （B）斜弯曲； （C）纯弯曲；　 （D）弯扭结合。 例：图示Z形截面杆，在自由端作用一集中力P，该杆的变形设有四种答案： （A）平面弯曲变形； （B）斜弯曲变形； （C）弯扭组合变形； （D）压弯组合变形。 例：具有切槽的正方形木杆，受力如图。求： （1）m-m截面上的最大拉应力σt 和最大压应力σc； （2）此σt是截面削弱前的σt值的几倍？ 解：(1) 例：图示偏心受压杆。试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。 本 章 结 束 * 第九章 组合变形 如图所示一圆轴，装有皮带轮A和B。两轮有相同的直径D=1m和相同的重量P=5kN。两轮上的拉力大小和方向如图。设许用应力[σ]=80MPa，试按第三强度理论来求所需圆轴直径。 例 解： （1）分析载荷 如图b所示 （2）作内力图 如图c、d、e、f 所示 按第三强度理论 得： 因此，得： 解： A B C 内力图： M图 Pa 2Pa T 图 Pa 危险截面：A 轴的抗弯截面系数： 圆轴弯扭组合变形强度条件: （按第三强度理论） a 的许可值： √ √ 解： 第十章 压杆稳定问题 例：图示两端铰支矩形截面细长压杆，b=40mm，h=30mm，l =1.5m，材料为A3钢，E=206GPa，试按欧拉公式计算其临界压力。 解： 由于两端铰支压杆，各个方向约束相同，故必在最小刚度平面内失稳。 由截面形状可知： 代入欧拉公式，有 例：长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将 b改为 h 后仍为细长杆，临界力Pcr是原来的多少倍？ 解： Pcr b h z y h h 例：圆截面的细长压杆，材料、杆长和杆端约束保持不变，若将压杆的直径缩小一半，则其临界压力为原压杆的＿＿＿＿＿；若将压杆的横截面改变为面积相同的正方形截面，则其临界力为原压杆的＿＿＿＿＿。 解： （1） （2） 为原压杆的 F 解: 例10-1 有一千斤顶,材料为A3钢.螺纹内径d=5.2cm，最大高度l=50cm,求临界载荷 。(已知 ) 柔度: 惯性半径: A3钢: 可查得 压杆稳定问题/中、小柔度杆的临界应力 ?0? ? ?p 可用直线公式. 因此 压杆稳定问题/中、小柔度杆的临界应力 例10-2 已知：b=40 mm, h=60 mm, l=2300 mm,Q235钢, E＝200 GPa, FP＝150 kN, nst=1.8， 校核:稳定性是否安全。 x y z x 压杆稳定问题/压杆的稳定计算 解: x y z x 考虑xy平面失稳(绕z轴转动) 考虑xz平面失稳(绕y轴转动) 所以压杆可能在xy平面内首 先失稳(绕z轴转动). 压杆稳定问题/压杆的稳定计算 其临界压力为 工作安全因数为 所以压杆的稳定性是不安全的. 压杆稳定问题/压杆的稳定计算 例10-3 简易起重架由两圆钢杆组成，杆AB： ，杆AC： ,两杆材料均为Q235钢, ,规定的强度安全系数　　，稳定安全系数　　，试确定起重机架的最大起重量　　。 F 45° A 2 1 C B 0.6m 解: １、受力分析 A F 2、由杆AC的强度条件确定 。 3、由杆AB的稳定条件确定 。 柔度: ?0? ? ?p 可用直线公式. 因此 所以起重机架的最大起重量取决于杆AC的强度，为 材料力学 图示横梁AC~立柱CD结构，均由Q235钢制成，C、D两处均为球铰。在跨度中点受竖向载荷F作用。已知： (1) 横梁AC的L=4000mm，b=60mm，h=120mm，材料许用应力[ ]=160MPa。 (2) 立柱CD直径d=20mm, L0=500mm；材料参数为 E=200GPa, 许用应力 , , ,