新课标创新文数总复习第十一章概率.docVIP

第一节　随机事件的概率 考纲要求：1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率意义以及频率与概率的区别． 2．了解两个互斥事件的概率加法公式． 1．事件的分类 2．频率和概率(1)在相同的条件S下重复n次试验观察某一事件A是否出现称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)在相同的条件下大量重复进行同一试验时随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时这个常数叫作随机事件A的概率记作P(A)且0≤P(A)≤1.3．互斥事件和对立事件事件 定义 性质互斥事件 一个随机试验中我们把一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)(事件AB是互斥事件) P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)(事件A1A2，…，An任意两个互斥)对立事件 在每一次试验中相互对立的事件A和事件不会同时发生并且一定有一个发生 P()＝1－P(A)4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0,1]． (2)必然事件的概率P(E)＝1.(3)不可能事件的概率P(F)＝0. 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“物体在只受重力的作用下会自由下落”是必然事件．(　　) (2)“方程x2＋2x＋8＝0有两个实根”是不可能事件．(　　) (3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．(　　) (4)不可能事件就是一定不能发生的事件．(　　) (5)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．(　　) (6)若事件A发生的概率为P(A)，则0P(A)1.(　　) (7)事件A，B为互斥事件，则P(A)＋P(B)1.(　　) (8)事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小．(　　) 答案：(1)√　(2)√　(3)√　(4)√　(5)√　(6)×　(7)×　(8)× 2．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　) A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥事件但不是对立事件 D．以上答案都不对 解析：选C　由互斥事件和对立事件的概念可判断，应选C. 3．某射手在同一条件下进行射击，结果如下： 射击次数 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数 8 19 44 92 178 455 这个射手射击一次，击中靶心的概率约是________． 答案：0.90 4．记一个两位数的个位数字与十位数字的和为A.若A是不超过5的奇数，从这些两位数中任取一个，其个位数为1的概率为________． 解析：根据题意，个位数字与十位数字之和为奇数且不超过5的两位数有：10,12,14,21,23,30,32，41,50，共9个，其中个位是1的有21,41，共2个，因此所求的概率为. 答案： 5．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为________． 解析：由对立事件的概率可求该同学的身高超过175 cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3. 答案：0.3 6．先后抛掷一枚硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是________． 答案： [典题1]　(1)从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，其中： 恰有一个是偶数和恰有一个是奇数； 至少有一个是奇数和两个都是奇数； 至少有一个是奇数和两个都是偶数； 至少有一个是奇数和至少有一个是偶数． 上述事件中，是对立事件的是(　　) A．　　　　　　　　　B． C． D． (2)设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 (3)在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是(　　) A．至多有一张移动卡 B．恰有一张移动卡 C．都不是移动卡 D．至少有一张移动卡 [听前试做]　(1)中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～7中任取两个数根据取到数的奇偶性可认为共有三个事件：“两个都是奇数”、“一奇一偶”、“两个都是偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件，易知其余都不是对立事件． (2)若事件A与事件B是对立事件，则AB为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)＋P(B)＝1.设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)＝，P(B)＝，满足