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数学概念教学设计课例 课题 函 数 教学目标： (1)了解常量、变量、自变量和函数的意义，能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数。 (2)会举出简单的函数实例，能写出一些简单函数的解析式。 (3)通过学习变量和函数的概念，初步培养运动变化、相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：函数定义。 教学难点：理解函数概念。 教学过程： 教 学 步 骤 教师活动 学生活动 教学媒体和 教学形式 一，常量和变量 1，例：谩火车以80千米／时的速度行驶，行驶的路程5(千米)与行驶的时间t(时)有怎样的关系? 列出关系式 s=80t 问：其中哪些量数值保持不变，哪些量可以取不同数值? 由此引出常量和变量的概念。 2．练习 (1)设路程为s (千米)，速度为v(千米／时)，时间为t(时)，指出下列各式中的常量和变量： 1) 3) (2)矩形面积等于长乘宽，S=ab。 1)若a=10，则S、b是____量，a是______量。 2)若b=5，则S、a是____量，b是____量。 3)若S=80，则a、b是_____量，S是____量。 提出问题和讲 解。 操作媒体出示 问题和评讲。 指出常量和变 量是相对的。 思考和回答 回答。 电脑显示图形。 投影显示练习 题。 教 学 步 骤 教师活动 学生活动 教学媒体和 教学形式 二、函数 1．创设恃境引入概念’ 例1．s＝80t 例2．一汽公司98年上半年汽车月产量(表略)。 例3．反映一天气温随时间变化的气温图(图略)。 2．抽象概括形成概念 通过对三个实例的分析得出在变化过程中两个变量的对应关系，由此引入函数的定义。 3．深入分析理解概念 分析函数定义中的关键词：变化过程、两个变量、唯一和对应， 4．讨论练习巩固概念 例4．圆的面积S= 试判断S和R是不是函数关系?如果是函数关系，那么指出式中的自变量和函数。 例5．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S(m2)与一边长a(m)之间的关系式，并指出式中的常量和变量，自变量和函数。 练习：写出下列函数关系式，并指出式中的自变量和函数： (1)每个学生买一本代数课本，书的单价是2元，求总金额y(元)与学生数n(个)的关系： (2)计划买50元乒乓球，求乒乓球总数n(个)与单价a(元)的关系。 三．小结 (一)常量和变量 (二)函数 举例和讲解 板书函数定 义。 引导学生分析 函数定义。 边讲解边提 问。 与学生共同分 析。 提出问题，组 织讨论。 请学生小结。 观察表格和图形。 进行比较、抽 象和概括。 指出函数定义 中的关键词。 边听讲边思 考。 分析和解答。 讨论和交流。 小结。 投影显示表格。 投影显示图形。 电脑显示图形。 投影显示例题。 投影显示练习 题。 1．两个变量， 2．两个变量之间唯一确定的对应关系； 3．当一个变量取一个确定的值时，另一个变量有唯一的值与它对应。 四、作业(略) 布置作业。 记录。 [评析] 这是一节概念教学课。函数概念比较抽象，学生不容易理解，是教学的难点。教师在设计时，注意遵循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象。首先创设情境，从实例引入概念。然后通过对几个实例的比较，抽象概括得出函数的概念。再进一步深入分析函数的定义，让学生理解函数的概念。最后通过多种形式的训练，巩固函数的概念。这样进行概念教学不仅能提高学生学习的兴趣，理解和掌握概念，而且能培养学生的逻辑思维能力。在教学中运用电脑和投影，既直观形象，又具有动态，大大地提高了教学的效率和效果。