中北大学机械CADCAM技术计算机辅助工程.ppt

有限元法的基本思路 （1）建立数学模型，包括确定基本变量、导出基本方程、确定求解域和边界条件等。 （2）将作为求解域的连续体结构离散为若干个单元，并通过这些单元边界上的节点相互联结成为外形不变的单元组合体。 有限元法的基本思路 有限元法的基本思路 （3）对于二维平面问题而言，每个单元节点处都有x方向和y方向两个位移分量，单元上非节点处的位移通过线性插值给定。 节点位移分已知和未知两类，已知位移的节点都位于位移已确定的边界段上，通过剔除已知节点位移，使有限元求解线性方程组具有惟一解，解之即得所有节点的位移，再利用位移与应变和应力之间的关系，就可求得个单元应力。 目前国内常见的有限元系统 专业有限元分析系统 ANSYS ADINA NASTRAN ABQUS ALGOR SUPER SAP CAD软件挂带 I－DEAS软件中的有限元系统 PRO/E软件中的有限元系统 UG软件带的有限元系统 有限元软件评价要点 单元库 材料库 算法库 前后处理能力 数据接口和数据转换标准 有限元软件与CAD软件UG、PRO/E、Parasolid、IGES之间的数据接口 IGES等数据转换标准 操作方便性 I-DEAS有限元分析部分基本功能 结构静力分析：弹性、塑性、蠕变、大变形、接触问题 结构动力学分析：交变力、冲击或爆炸、随机力（地震）、其它瞬态 力（如桥上的运动载荷） 热分析：线性非线性热分析－传导、对流、辐射 电磁场分析：电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分析、磁力分布、 力、运动效应、电路和能量损失 计算流体力学分析：瞬态或稳态 声场分析 压电分析：电子设备结构动态性能分析 I-DEAS高级功能 多物理场耦合分析：电－磁－热、压力－结构等 优化设计 拓扑优化设计（外形优化） 单元生死问题 可扩展功能:连接用户自己的FORTRAN程序和子过程 用户摩擦系数 用户塑性屈服准则 用户失效准则 用户优化 其它 I-DEAS操作方式 GUI方式：菜单、对话框操作 命令方式：大约有1200多个命令 程序方式：Open I-DEAS语言编程自动运行 I-DEAS几何建模 点（keypoint） 线 面 体 解题过程及I-DEAS应用 有限元解题过程 I-DEAS初步应用 计算举例（二） 问题 一方板,边长140mm,板厚10mm，板中心孔直径为20mm，两端受均匀拉伸分布力1.0E8Pa。材料弹性模量为2.0E11Pa，泊松比为0.3。如图所示，计算结构应力和变形。 建立几何模型 对称结构，只取其四分之一部分计算 选择单元 选平面问题4节点8自由度单元 划分网格 给定材料常数和单元厚度 施加载荷和约束 提交计算 计算结果 计算举例 问题 一厚壁封闭容器，两端为半球形，中部为圆柱形，材料为普通碳素钢，其弹性模量为 ，泊松比为 。已知圆柱段的长度为240mm，外径D＝100mm，内径d＝60mm。该容器以 的转速绕其轴线旋转，容器内壁受 的均匀内压。计算该容器的应力分布及变形。 分析 典型的轴对称问题 可利用结构的对称性 载荷包括内压和离心力 建立几何模型 利用对称性，只取截面的1／2部分 划分网格 选择8节点单元 给定单元材料常数 质量密度查表得出 施加载荷和约束 内压载荷 离心力通过指定转速来施加 计算结果 实体问题计算举例 问题 图示U形夹左端固定，圆孔下半部受分布压力 作用, ， , ,图中长度单位为cm。用有限元法分析变形及应力。 建立几何模型 由于对称性，只取结构的1／2分析即可 网格划分 单元选择 选用Tet10节点单元 划分网格 给定材料常数 施加载荷和约束 计算结果 一、优化问题的数学模型二、优化问题的数学基础三、优化问题的迭代计算 一、优化设计的数学模型 一、优化设计的数学模型 一、优化设计的数学模型 一、优化设计的数学模型 一、优化设计的数学模型 一、优化设计的数学模型 一、优化设计的数学模型 一、优化设计的数学模型 二、优化方法的数学基础 故函数 f( x1 , x2 )在x